Causas de la variabilidad de un proceso

Capítulo 2

Proceso en estado de control

2.1 Introducción
2.2 Experimentos deterministas y aleatorios
2.3 Causas de la variabilidad de un proceso
2.4 Predicción, control estadístico y variabilidad
2.5 Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
2.6 Herramientas básicas para el control estadístico
Apéndice: Repaso de conceptos estadísticos

1 Apuntes realzados por elProfesor Ismael Sánchez para la asignatura: Métodos Estadísticos para la Mejora de
la Calidad, de la titulación de Ingeniería de Telecomunicaciones. Universidad Carlos III de Madrid

2

CAPÍTULO 2. PROCESO EN ESTADO DE CONTROL

2.1.

Introducción

Este capítulo y los tres siguientes están dedicados al control estadístico de procesos. El control
estadístico de procesos es un conjunto detécnicas estadísticas destinadas a hacer un seguimiento,
en tiempo real, de la calidad de un proceso productivo. El resultado de dicho proceso productivo
puede ser un artículo o un servicio. El proceso que se controla puede conducir a obtener el producto
final o simplemente un producto intermedio, que será la ’materia prima’ del proceso siguiente. En
cualquier caso, el control estadístico serealiza sobre una o varias variables cuantitativas que estén
relacionadas con la calidad del artículo o servicio de interés: longitudes, tiempos, proporción de
defectos o índices numéricos que resuman varias variables. De esta forma, un sistema productivo
puede realizar controles de varios procesos y varias variables de forma simultánea e independiente.
En este tema nos concentraremos enpresentar los fundamentos de este control para una variable.
En primer lugar se motivará el tratamiento estadístico de la variable a controlar como variable
aleatoria. Posteriormente se hará un análisis de las causas de variabilidad de dicha variable y su
relación con el control del proceso.

2.2.

Experimentos deterministas y aleatorios

Llamaremos experimento simplemente a la observación deun suceso, u obtención de un resultado en el que se controla la influencia de ciertos factores. De esta forma, diremos que estamos
repitiendo el experimento cada vez que obtenemos un resultado manteniendo constante la influencia de dichos factores. También se suele decir que hemos obtenido una realización o replicación del
experimento. Para tener bien caracterizado el experimento es, por tanto,muy importante saber
qué factores son los que estamos manteniendo constantes, de manera que el experimento pueda
repetirse. Con esta definición se pueden sugerir muchos ejemplos de experimento.

Ejemplo 1: Medición de la longitud de un cilindro de un modelo concreto, llamémosle C, producido por una máquina determinada, digamos M. Cada vez que midamos un cilindro del mismo
modelo y procedentede esa máquina estaremos repitiendo este experimento. En el experimento definido en este ejemplo son dos los factores cuya influencia mantenemos constante:
modelo de cilindro y máquina. Hay, por contra, infinidad de factores que en dicho experimento no controlamos. Por ejemplo, la presión con que dicha máquina corta el cilindro no será
siempre exactamente igual. La estructura microscópica de laaleacción metálica no será la
misma. Las vibraciones que se produzcan durante el proceso serán también irrepetibles. La
persona que se encargue de la manipulación de dicho proceso puede cambiar. El desgaste de
las piezas de la máquina que intervienen en el corte será un factor que tendrá una influencia
en la longitud final. En este ejemplo, aunque los cilindros sean aparentemente idénticos lasrepeticiones del experimento proporcionarán, con mucha probabilidad, longitudes diferentes.
Las diferencias observadas en cada repetición son debidas al resto de los factores que no se
controlan.
Ejemplo 2: Número de artículos del modelo M defectuosos que produce la línea de producción

2.2. EXPERIMENTOS DETERMINISTAS Y ALEATORIOS

L en una hora. En este ejemplo, los factores que...