Choques

Choques elásticos
Un choque elástico en un sistema aislado es uno en el que se conserva la energía cinética (además de la cantidad de movimiento). Estos choques se dan cuando las fuerzas entre loscuerpos que chocan son conservativas. Si chocan dos bolas de acero, se aplastan un poco cerca del punto de contacto, pero luego rebotan. Parte de la energía cinética se almacena temporalmente comoenergía potencial elástica, pero al final se vuelve a convertir en energía cinética (Fig. 8.18).
Examinemos un choque elástico entre dos cuerpos Ay B. Comencemos con un choque en una dimensión, con todaslas velocidades en la misma línea (que 11amamos eje x). Así, las cantidades de movimiento y velocidades solo tienen componentes x. Llamamos vA1X vB1Y a las componentes x de velocidad antes delchoque, y después del choque, VA2x y vB2x Por la conservación de la energía cinética tenemos

Y la conservación de la cantidad de movimiento da

Si conocemos las masas mA y mB y las velocidadesiníciales uA1x y vB1x podremos resolver las ecuaciones simultáneamente para obtener las velocidades finales vA2x y vB2x.
La solución general es algo complicada, así que nos concentraremos en el casoespecial en que el cuerpo B esta en reposo antes del choque (es el blanco que A debe golpear). Esto nos permite simplificar la notación; sea vx las componentes de la velocidad inicial de A, y sean VAx y VBxlas componentes x finales para Ay B. Las ecuaciones de conservación de energía cinética y cantidad de movimiento se convierten entonces respectivamente en

Podemos despejar vAx y vBx en términos delas masas y la velocidad inicial vx. El algebra no es de primaria, pero merece la pena. El enfoque mas sencillo es un tanto indirecto, pero de pasada revela otra característica interesante de loschoques elásticos.
Reacomodemos primero las ecuaciones anteriores así:

Ecuación (II)

Ahora dividimos las ecuaciones para obtener

Ecuación (III)
Sustituimos esto en la ecuacion (II) para...