Ciencia

Valor en Riesgo en carteras de renta fija. Una comparación entre modelos empíricos de la estructura temporal*
Pilar Abad D. Econometría y Estadística Universidad de Barcelona Diagonal, 690. 08034, Barcelona, Spain (and Universidad de Vigo) E-mail: pabad@uvigo.es Sonia Benito D. Análisis Económico II Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) Senda del Rey 11 28223, Madrid, SpainE-mail: soniabm@cee.uned.es

Resumen: En este trabajo se compara la precisión de diferentes medidas de Valor en Riesgo (VaR) en carteras de renta fija calculadas a partir de diferentes modelos empíricos multifactoriales de la estructura temporal de los tipos de interés (ETTI). Los modelos incluidos en la comparativa son tres: (1) modelos de regresión, (2) componentes principales y (3) paramétricos.Adicionalmente, se incluye el sistema de cartografía que utiliza Riskmetrics. Dado que el cálculo de las medidas VaR con dichos modelos requiere el uso de una medida de volatilidad, en este trabajo se utilizan tres medidas distintas: medias móviles exponenciales, medias móviles equiponderadas y modelos GARCH. Por consiguiente, la comparación de la precisión de las medidas VaR tiene dos dimensiones:el modelo multifactorial y la medida de volatilidad. Respecto a los modelos multifactoriales, la evidencia presentada indica que el sistema de mapping o cartografía es el modelo más preciso cuando se calculan medidas VaR (5%). Por el contrario, a un nivel de confianza del 1% el modelo paramétrico (modelo de Nelson y Siegel) es el que genera medidas VaR más precisas. Respecto a las medidas devolatilidad los resultados indican que en general no hay una medida que funcione sistemáticamente mejor que el resto en todos los modelos. Salvo alguna excepción, los resultados obtenidos son independientes del horizonte para el cual se calcula el VaR, ya sea uno o diez días.

JEL: E43, G11. Keywords: Value at Risk (VaR), modelos factoriales, gestión de riesgo.
* Agradecemos a Antonio Díaz que noshaya facilitado la base de datos utilizada en este trabajo. Los autores agradecen la financiación del Ministerio de Ciencia y Tecnología a través de los proyectos SEJ2005-03753/ECO y BEC2003-03965.

1. Introducción El elevado número de tipos de interés del que depende la valoración de activos de renta fija hace que la gestión del riesgo de este tipo de activos sea prácticamente inviable si no seasume que la Estructura Temporal de Tipos de Interés (ETTI) puede ser representada a partir de un número reducido de variables o factores. Con el objetivo de reducir la dimensión de la ETTI se han desarrollado multitud de modelos factoriales en la literatura. Desde la óptica empírica y en un contexto univariante, destacan, siguiendo un orden cronológico, los trabajos de Bierwag y Kaufman(1977),Bierwag(1977), Khang(1979) y Babbel(1983). A partir de los modelos unifactoriales se desarrollan los multifactoriales que permiten explicar mejor las distintas formas que puede adoptar la ETTI. Los modelos multifactoriales pueden clasificarse según la metodología adoptada en: (1) modelos de regresión [véase Elton, Gruber y Michaely(1990), Navarro y Nave(1997) o Navarro y Nave(2001)], (2) modelos decomponentes principales [véase Barber y Copper(1996) y Litterman y Scheinkman(1991)] y (3) modelos paramétricos [véase Chambers y Carleton (1988), Chambers, Carleton y McEnally(1988) y Gómez(1999)] La literatura ha mostrado que los modelos empíricos multifactoriales explican de forma adecuada el comportamiento de la ETTI y que en el área de inmunización de cartera ofrecen buenos resultados. Sinembargo, no existe en la literatura una clasificación global de todos estos modelos, ni en términos de inmunización de cartera ni en términos de la capacidad de los mismos para explicar los cambios en los tipos de interés. En estos términos, la literatura se ha centrado en comparar los modelos unifactoriales versus algunos modelos bifactoriales veasé por ejemplo, Elton, Gruber y Michaely (1990),...