Ciencia

Psicológica (1996) 17, 297-305.

DTM: Determinación del tamaño de la muestra en el entorno SPSS
Dolores Frías*, Juan Pascual y José Fernando García Universidad de Valencia
En la investigación aplicada resulta cada vez más importante determinar la potencia de las pruebas estadísticas y estimar el tamaño del efecto con el fin de determinar el tamaño de la muestra. En este trabajo se presenta unprocedimiento de cálculo iterativo para su ejecución en el programa SPSS. El máximo error cometido por este procedimiento en la estimación de la potencia fue 0.001. Palabras clave: Potencia, tamaño del efecto, tamaño de la muestra, SPSS

POTENCIA, ERROR DE TIPO /, TAMAÑO DEL EFECTO Y NÚMERO DE OBSERVACIONES La inferencia estadística está sometida a dos posibles errores: el error de Tipo /, quese comete cuando el tratamiento no es efectivo, pero el investigador concluye que sí lo es; y el error de Tipo //, que se produce cuando el tratamiento es efectivo pero el investigador concluye que no lo es (Pascual, García y Frías, 1995). La probabilidad de cometer un error de Tipo II (j3) es la probabilidad complementaria de (1 - /3); ésta es la potencia de la prueba estadística y estádirectamente relacionada con tres parámetros (Cohén, 1977; Maxwell y Delaney, 1990): 1. La probabilidad de error de tipo I (a): cuanto mayor es el margen de error de Tipo /, mayor es la potencia. Considerando los mismos datos, con un a = 0.05 se obtiene más potencia que con un a = 0.01. 2. El tamaño del efecto: cuando más grande sea el tamaño del efecto en la población de estudio, más probable es que elefecto observado en el estudio alcance el criterio de significación estadística, y mayor será la potencia.
Correspondencia a Dolores Frías. Área de Metodología de las Ciencias del Comportamiento. Facultad de Psicología. Universitat de Valencia. Avda. Blasco Ibáñez, 21. 46010-Valencia. E-mail: M.Dolores.Frias@uv.es

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D. Frías et al

3. El tamaño de la muestra: conforme se incluyen másobservaciones en un experimento se incrementa la probabilidad de observar el efecto experimental y, consecuentemente, se aumenta la potencia. En el planteamiento de la investigación resulta muy sencillo comprender la relación inversa entre los dos márgenes de error. Cuanto mayor es el riesgo que asume el investigador de rechazar falsamente la hipótesis nula menor será la probabilidad de rechazarlacorrectamente. El investigador fija antes de iniciar la prueba de la hipótesis el riesgo de error de Tipo /, a no ser que especifique lo contrario el margen que convencionalmente se asume es el de 0.05 -en el caso de que la hipótesis nula sea cierta se rechazará (equivocadamente) el 5% de las veces- ¿Qué ocurre si la hipótesis nula es falsa? En este caso no resulta tan sencillo determinar cuál serála probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando sea falsa. Para calcular la potencia hay que tener en cuenta los tres parámetros anteriormente señalados. Aunque resulta difícil encontrar trabajos publicados que estimen la potencia. También resulta sencillo intuir que cuanto mayor sea el tamaño del efecto que se estudie mayor será la probabilidad de detectar diferencias significativas en lasmuestras extraídas, por tanto, existe una relación directa y positiva entre el tamaño del efecto y la potencia de la prueba. Pero hay un tercer factor que también incide en la potencia, el tamaño de la muestra, cuantas más observaciones se incluyan en la muestra más fácil es rechazar una hipótesis nula falsa. El tamaño de la muestra es una decisión que compete al investigador pero que en muycontadas ocasiones llega a justificarse, el número de observaciones del estudio se acostumbra a determinar en función de la tradición, de la accesibilidad de los participantes o de otras circunstancias ajenas al propio planteamiento metodológico. PLANIFICACIÓN EXPERIMENTAL Y POTENCIA A la hora de tomar decisiones el análisis aislado de cada uno de los tres parámetros dificulta una visión panorámica de...