Cienciass

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA
REGION NOROCCIDENTAL
SEDE FALCÓN

DIBUJO Y GEOMETRÍA

Profesor: Realizado por:
Ing. Chirinos Jeniree C. Zavala S. C.I.17629544 Ernesto Díaz C.I. 20798701
Albert Lucena

Punto Fijo, Octubre de 2012
* Triángulos:
Es un polígono determinado por tres rectas cerradas y tres ángulos internos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Porlo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices y la suma de sus ángulos interiores es de 180º.
* Tipos de triángulos:
* Según sus lados
Triángulo equilátero
Cuando los tres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)

Triángulo isósceles
Tiene dos lados de la mismalongitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ).

Triángulo escaleno
Tres lados desiguales, todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulosque tengan la misma medida).

* Según sus ángulos

Triángulo acutángulo
Cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90° (ángulos agudos). El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Los triángulos acutángulos pueden ser:
* Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétricorespecto de su altura.
* Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
* Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).

Triángulo rectángulo
Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados queconforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Los triángulos rectángulos pueden ser:
* Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.* Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Triángulo obtusángulo
Si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Los triángulos obtusángulos pueden ser:
* Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; elotro lado es mayor que éstos dos.
* Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

* Teoremas de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, losque conforman el ángulo recto).
(1)
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas |
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* Cuadriláteros:
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden...