Cilindro

Cilindro
Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.
El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llamado cilindro.En geometría diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparametrica de líneas paralelas.
Es el sólido conformado por caras paralelas circulares y el conjunto de todos los segmentos de línea recta perpendiculares a sus caras y comprendidos entre ellas.
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, aldesarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

Clasificación
Un cilindro puede ser:
* Cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases; Su base adopta la forma de un rectángulo o un cuadrilátero (es decir los lados delcuadrilátero no serán todos iguales, habrá un largo y un ancho).
* Cilindro cuadrangular: Su base adopta la forma de un cuadrado perfecto (todos los lados de la base tienen la misma dimensión)
* Fórmula = Área Base * Altura es decir:
Fórmula Cilindro rectangular = Largo Base * Ancho Base * Altura Cilindro
Fórmula Cilindro cuadrangular = lado base * lado base * Altura Cilindro
CilindroOblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases; Un cilindro oblicuo es el que resulta de cortar un cilindro recto por dos planos paralelos que cortan oblicuamente a todas las generatrices.
Las bases de un cilindro oblicuo son elipses. Su altura es la distancia entre los planos que contienen las bases. Su volumen es:
V = A base · altura
* Cilindro de Revolución: si está limitadopor una superficie que gira 360° grados. Sólido limitado por dos planos paralelos y por la superficie engendrada al desplazar una línea recta paralelamente a otra fija, siguiendo una curva plana cerrada contenida en uno de los dos planos paralelos que lo limitan.
Superficie Cilíndrica
La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienenlos puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. Como superficie de revolución, la superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. La superficie del cilindro es una superficie reglada; pertenece a las denominadas superficies.

Las superficies cilíndricas pueden ser
* Superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatricesequidistan de un eje, paralelo a ella,
* Superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
Desarrollo de la Superficie Cilíndrica

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = Π r2 pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases:Ab = 2 Π r2
Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es: Al = 2 Π r h
Por lo tanto, el área total es:
A = A + Al
A = 2 Π r2 + 2 Π r h A = 2 Π ( r2 + r h )

Área de la superficie cilíndrica
El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral Al más la superficiede las dos bases Ab En un cilindro recto de base circular, es:
A = 2 Πr (h+r)
Volumen del Cilindro
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h"
El volumen de un cilindro de base circular, es:
V = Π r 2·h
siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Cilindro: Superficie Cónica
Las secciones cónicas son de tres...