Cinem Tica Fluido

Cinemática

La cinemática estudia los conceptos requeridos para la mejor comprensión del movimiento de los fluidos.
Sus resultados se aplican en el cálculo y diseño de obras, accesorios y controles para el manejo de fluidos que fluyen, escurren o se mueven.

Objetivo del estudio de la cinemática

Clasificar un flujo según su comportamiento cinemático
Aplicar los métodos de descripción delmovimiento de fluidos
Utilizar las líneas de corriente, de trayectoria y de traza para describir un flujo
Obtener las líneas de corriente a partir de un campo de velocidades
Calcular el campo de aceleración de un flujo y distinguir sus componentes
Calcular el campo de rotación de un flujo e identificar sus consecuencias
Distinguir las propiedades intensivas y extensivas entre sí
Clasificar una ley comobásica o secundaria e interpretarla en distintos casos de flujo
Aplicar la ecuación de transporte a las propiedad de interés del flujo
Aplicar la relación entre caudal, velocidad media, sección de flujo y distribución de velocidades
Aplicar el principio de conservación de la masa en diferentes circunstancias de flujo

Tipos de análisis

Para describir el campo de velocidades de una región de flujose puede recurrir a dos enfoques:
Descripción según Euler
Se selecciona un punto en el espacio (xo, yo, zo) y se describe el movimiento de la partícula que lo ocupa en los diferentes instantes (t). Así el campo se escribirá V=V(xo, yo, zo, t) que es una función vectorial que indica cual es el valor de la velocidad en un punto fijo en el espacio (xo, yo, zo) a medida que las partículas pasan porallí (t), por supuesto que esa función dará las componentes de la velocidad en ese punto en cada momento.
Descripción según Lagrange
En este caso se describe el comportamiento de una partícula fluida en particular.   Como la partícula está en movimiento su posición es una función del tiempo, y por consiguiente cada una de sus coordenadas es una función de posición:
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t)
Una vezposicionada la partícula en el espacio en un instante dado se puede indicar su velocidad en ese punto en ese instante, lo cual puede escribirse así
V=V(x(t), y(t), z(t), t)

Considere una pista donde se desarrolla una carrera de autos.  ¿Cómo será la descripción de la velocidad de los autos desde el punto de vista de Euler y desde el punto de vista de Lagrange?

El campo de velocidad

El campo develocidad está constituido por una distribución continua de una magnitud vectorial definida mediante una función continua de las coordenadas espacio-temporales.
El concepto de campo de velocidad se requiere en el estudio del flujo para evitar identificar cada partícula fluida por un nombre, como se procede cuando se identifica con un subíndice (Vn).  A cambio de ese nombre se identificará la partículafluida por la posición que ocupa en el espacio y el instante en el cual se describe la partícula.   Esta forma de referirse a una partícula exige la adopción de un sistema de coordenadas espaciales adecuado, acompañado de un sistema de medición del tiempo.
Los sistemas de coordenadas usuales son el cartesiano, el cilíndrico y el de línea.   Para medir el tiempo se usa el sistema sexagesimal.Cuando se describe el campo de velocidad lo que se describe es el valor de la velocidad para la partícula que ocupa un determinado sitio en el espacio, en un instante dado.   A esa posición se le otorgan coordenadas espacio-temporales e independientemente del enfoque (Euler o Lagrange) que se adopte y se puede escribir así:
V=V(x, y, z, t)
Que por supuesto contendrá las componentes rectangularescorrespondientes:
Vx=Vx(x, y, z, t)
Vy=Vy(x, y, z, t)
Vz=Vz(x, y, z, t)
Las funciones escalares para las componentes de velocidad son, en general, diferentes entre sí.  Cada componente de la velocidad depende de la posición en el espacio y del instante que se describe.  Por ejemplo:
a) Si el sistema adoptado es el cartesiano:  V = axi + byj + ctk ;  con a = b = 6 s-1; c = -7 m/s2
Observe que este...