Cinematica

Universidad Tecnológica de México
Área Mayor Materia: Cinemática y dinámica

PRÁCTICA 1 Área: Ingeniería

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Práctica 1 Movimiento curvilíneo parabólico

Fecha de elaboración:_____ Fecha de revisión: _______ Responsable:____________

Indicadores • Determina con datos experimentales las relaciones existentes entre los parámetros involucrados en el movimientoparabólico de un objeto. • Obtén conclusiones acerca de las relaciones existentes entre los parámetros involucrados en el movimiento parabólico, con base en el análisis de los resultados obtenidos y las hipótesis planteadas. • Elabora un reporte en el que comuniques idóneamente tus resultados y conclusiones.

Normas de seguridad: • Nunca lanzar el proyectil a una persona. • Solamente utilizar lasesferas de plástico para el lanzador.
Equipo de seguridad: Bata. Zapatos cerrados.

Investigación previa: 1. Explica: ¿Por qué los proyectiles sin autopropulsión, al ser disparados con un ángulo diferente de 90º, tienden a subir y luego a bajar siguiendo una trayectoria parabólica? 2. Define y deduce las expresiones de los siguientes conceptos: a) Tiempo de vuelo b) Altura máxima alcanzada porel proyectil c) Alcance máximo logrado por el objeto lanzado

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Cinemática y dinámica

Procedimiento Malab. 03

Rev. 3

AGOSTO 2007

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3. Si al lanzar un proyectil despreciamos la resistencia ejercida por el aire, ¿cuál será la única fuerza que actúa sobre el mismo? Describe además su velocidad horizontal y vertical. 4. Demuestraque si desde un punto localizado a una altura h sobre el piso, se deja caer libremente un objeto, el tiempo que tardará en caer al suelo será el mismo que si el proyectil fuera lanzado con una velocidad horizontal no nula y θ = 0, aunque tengan un alcance distinto. 5. Sugiere una figura para ejemplificar la respuesta.

Equipo: 1 lanzador de pelotas (cañón). 1 cronómetro digital con unafotocompuesta tipo pasco (celda láser) 1 flexómetro. 2 pelotas. Marco teórico: Cualquiera que haya observado una pelota en movimiento (para efecto de cualquier objeto lanzado al aire) habrá percibido el movimiento de los proyectiles. Para una dirección arbitraria de la velocidad inicial, la pelota se mueve en una trayectoria curva. Esta forma común de movimiento es relativamente sencilla en su análisis,bajo las dos suposiciones siguientes: 1. La aceleración debida a la gravedad, g = 9.81m/s2, es constante durante todo recorrido del móvil y su sentido es hacia abajo (componente vertical “caída libre” ). 2. El efecto de la resistencia del aire es despreciable (el movimiento uniforme en la dirección horizontal con velocidad constante).

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En la Figura 1 tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial V0, haciendo un ángulo θ con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son:

V0 x = V0 cos θ V0 y = V0 senθ

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que el movimiento resultante es lacomposición de dos movimientos:
• •

A lo largo del eje X: movimiento rectilíneo y uniforme (rapidez constante). A lo largo del eje Y: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Ecuaciones generales del movimiento:

ax = 0
Vx = Vo cosθ Vy = Vo senθ – gt (1) (2)

ay = −g
x = Vo t cosθ = constante Y = Vo t senθ – ½ gt2 (3) (4)

Despejando la variable t de la ecuación (3) y sustituyendo enla ecuación (4) obtendremos la ecuación de la trayectoria que tiene la forma: Y = x tanθ – ½ x2/(Vo2 cos2θ) (5) Que es la ecuación paramétrica de una parábola en donde: Y es la ordenada de un punto de la trayectoria. θ es el ángulo de lanzamiento del objeto o proyectil. X es la abscisa de un punto de la trayectoria. Vo es la rapidez con la que se dispara el objeto. Caso particular Alcance...