Circuito Lrc

Ecuaciones Diferenciales

Grupo 5647

Proyecto Final

Profesora Dylana Freer

Gerardo Chinchilla
Carlos Guerrero
Ignacio Gutiérrez
Jordan Rojas
María Fernanda Rothe

18/4/2011
I Cuatrimestre 2012

1. Introducción

Un circuito LRC es un circuito que está conformado por una resistencia, un inductor o bobina y un condensador o capacitos. Para tener mejor entendimiento delcircuito LRC debemos investigar las diferentes partes del LRC. Al tener un mejor entendimiento de estas partes podremos entender las formulas y como se utiliza LRC y cómo podemos aplicarlos en los ejercicios dados.
Al desarrollar los ejercicios veremos como utilizamos diferentes métodos entre los cuales se encuentra la place, derivadas, integrales entre otras. Para poder entender estos problemasdebemos también entender lo que es la segunda ley de Kirchhoff y tener el conocimiento sobre física y lo que es la electricidad. El objetivo de este trabajo es resolver las cuatro ecuaciones dadas y tener un mejor conocimiento de los que son circuitos LRC y lo que lo componen, también veremos como varios sistemas físicos pueden ser descritos mediante una ecuación diferencial lineal de segundo orden.2. Marco Teórico
Circuito LRC: En electrodinámica, un circuito LRC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina y un condensador. Existen dos tipos de circuitos LRC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito LRC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden en donde loscircuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden. Su ecuación es la siguiente:
md2xdt2+βdxdt+kx=f(t)
Circuito RC: Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, elcondensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.
Circuito RL: Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina que tiene auto-inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia laauto-inductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor. Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contra-electromotriz.
Inductor: Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuitoeléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético
Un inductor está constituido usualmente por una cabeza hueca de una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo hecho de material ferroso por ejemplo, acero magnético, para incrementar su capacidad de magnetismo.
Losinductores pueden también estar construidos en circuitos integrados, usando el mismo proceso utilizado para realizar microprocesadores. En estos casos se usa, comúnmente, el aluminio como material conductor. Sin embargo, es raro que se construyan inductores dentro de los circuitos integrados; es mucho más práctico usar un circuito llamado "girador" que, mediante un amplificador operacional, hace que uncondensador se comporte como si fuese un inductor.
Resistor: se define como un componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. Están construidos por un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente...