Claculo de ph

CÁLCULO DEL pH
Este articulo tiene como objetivo ser una pequena ampliacion de Quimica de 2o de Bachillerato en lo que se
refiere a calculos mas rigurosos (aunque trabajando con disoluciones diluidas para no introducir actividades)
del pH en disoluciones acuosas.
1. DISOLUCIONES DE ÁCIDOS FUERTES
Un acido fuerte (como el acido clorhidrico, HCl), simbolizado genericamente por HA, estacompletamente
disociado (indicandolo en la reaccion mediante una sola flecha), disociacion que en disolucion acuosa y
segun la teoria de Bronsted-Lowry esta representada por
HA(aq) + H2O(l) → H3O+(aq) + A-(aq) [1]
Suponiendo que partimos de una concentracion inicial de acido C0 M, tendremos el siguiente balance de
concentraciones (omitiendo en adelante los sufijos (aq) y (l)):
HA + H2O → H3O+ + A-[Inicial] C0
[Cambia] -C0 C0 C0
[2]
[Final] – C0 C0
Observese que realmente al final no se tienen moleculas de acido, sino que todas estan disociadas. Asi,
cuando decimos que tenemos o preparamos una disolucion 0,5 M de acido clorhidrico, debemos entender
que dicha concentracion se refiere al instante inicial.
En el citado curso se procede a calcular directamente el pH de la disolucionfinal por pH = -log[H3O+] = -
logC0, calculos en los que estamos despreciando el aporte de hidrogeniones procedentes de la
autoionizacion del agua porque solo se consideran disoluciones de acidos fuertes, que aunque diluidas, de
concentracion suficientemente elevada como para despreciar tal aporte.
Podemos ver rapidamente que dicho procedimiento no es correcto cuando la disolucion del acido esmuy
diluida, por ejemplo C0 = 10-8 M. En este caso obtendriamos un pH = 8, es decir, un pH basico para una
disolucion acida!, lo que logicamente es incorrecto.
Se deduce entonces que es necesario un tratamiento mas riguroso del problema: hay que considerar
tambien los hidrogeniones procedentes de la autoionizacion del agua, con el siguiente balance de
concentraciones en el equilibrio(representado por la doble flecha) para el agua pura:
H2O + H2O ⇔ H3O+ + OH-
[Equilibrio] x x
[3]
Al considerar la disociacion del acido y la autoionizacion del agua conjuntamente, la concentracion de
hidrogeniones pasa a ser [H3O+] = C0 + x en ambos casos:
HA + H2O → H3O+ + A-
[Final] – C0 + x C0 + x
[4]
y
H2O + H2O <=> H3O+ + OH-
[Equilibrio] C0 + x C0 + x
[5]
cumpliendose para esteultimo equilibrio que
Kw = [H3O+]・[OH-] [6]
es decir
Kw = (C0 + x)・x [7]
que transformando se obtiene
x2 + C0・x – Kw = 0 [8]
cuya solucion es
2
C C 4 2
0 0 Kw
x
− + +
= [9]
Pedro L. Rodriguez Porca. v 1 (2010) - Pagina 2
en la que se considera unicamente la parte positiva del discriminante porque de lo contrario se obtendria
una solucion negativa para x.
Asi, la expresion general dela concentracion total de hidrogeniones en cualquier disolucion acida, a partir
de la cual se calculara el pH, vendra dada por C0 + x, es decir:
[H3O+] =
2
C C 4
C
2
0 0
0
− + + Kw
+ [10]
Cuando la concentracion de acido no es demasiado baja, digamos aproximadamente C0 ≥ 10-6 M, resulta
que C0
2 + 4Kw ≈ C0
2, anulandose x y quedando [H3O+] = C0, correspondiendo a los problemas quehabitualmente se presentan en 2o de Bachillerato.
Ejemplo 1
Calcular el pH de una disolucion acuosas de acido clorhidrico 1,0・10-7 M cuando esta a 25 oC.
a. Cálculo sin tener en cuenta la autoionización del agua
Por el balance [2] tenemos que [H3O+] = 1,0・10-7 M, de donde pH = 7,00 (recuerdese por las reglas
de cifras significativas que el pH debe tener tantos decimales como cifrassignificativas tienen los
datos de concentracion y constante de acidez). Es un resultado incorrecto porque ese pH
corresponde a una disolucion neutra cuando deberia ser acida, es decir, pH < 7.
b. Cálculo teniendo en cuenta la autoionización del agua
La contribucion del agua a los hidrogeniones esta dada por [9]: x = 6,180・10-8 M. Luego [H3O+] = C0
+ x = 1,618・10-7 M, de donde pH = 6,79.
2....