Comercial

4 ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
¿Qué ocurre ahí? ¿No hay suceso? Todo es inmensamente suceso a través de esta calma densa hasta los bordes que sin titubear clausuran un equilibrio formidable". (Jorge Guillén. Atención a la vida). "Por entonces había nubes como montañas y el horizonte era una cuerda floja y los lunes y miércoles y viernes Dios hacía equilibrio sin caerse. Pero no era Dios eratan sólo Un barco viejo". (Mario Benedetti. Cinco veces triste)

4.1 Punto de equilibrio Todo gerente necesita saber por anticipado, si un nuevo producto o una nueva empresa, va a producir utilidad o no y en qué nivel de actividad comienza esa utilidad. Para determinarlo se puede utilizar el análisis de punto de equilibrio (break even point). Este es un análisis eminentemente contable. Aunque losrecursos ofrecidos por las hojas de cálculo hacen innecesario el cálculo por fórmulas, se presentan para ilustrar el concepto que hay detrás de la idea de punto de equilibrio. Cuando se tienen estados financieros proyectados y todos los resultados dependen de cierto número de variables, el punto de equilibrio es muy fácil de calcular. Se utiliza la opción Buscar objetivo de Herramientas en Excel,por ejemplo, y se define la utilidad igual a cero, cambiando la cantidad de bienes o servicios a vender. Esta forma de calcular el punto de equilibrio es mejor porque tiene en cuenta todos los cambios y no linealidades que puedan existir en el pronóstico. Para entender a cabalidad este aspecto, es preciso definir algunos costos, así: • Costo variable total (CVT): es aquel cuyo valor estádeterminado, en proporción directa, por el volumen de producción, ventas o cualquier otra medida de actividad. El costo variable unitario (CVU), es el valor asociado a cada unidad de lo que se produce o del servicio que se presta. • Costo Marginal: es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costo marginal puede ser el costo variable unitario, sin embargo, si los costos variablesunitarios no son constantes y hay economías de escala, el costo marginal dependerá del nivel de operación en que se trabaje. • Costo fijo (CF): es aquel costo de una determinada actividad que no varía durante un cierto período, independientemente del volumen de esa actividad. Se deben tener en cuenta las siguientes variables: cantidad producida, precio de venta unitario, costos fijos y costosvariables unitarios. Los ingresos estarán determinados por la cantidad vendida y el precio de venta unitario, los costos los determinan la cantidad producida y vendida, los costos fijos y los costos variables por unidad (Ver Figura 1). 1

En forma matemática se tendrá: Ingresos Y donde: Y PV Q Costo total Costo variable total C donde: C CF CVU Q = = = = Costo total. Costo fijo. Costo variableunitario. Cantidad producida y vendida. = = = = = = Ingresos de venta. Precio de venta. Cantidad vendida. Costo fijo + costo variable total. Costo variable unitario x cantidad producida. CF + CVU x Q = = (Precio de venta) x (Cantidad vendida). PVu x Q

El punto de equilibrio de contribución -punto de equilibrio para abreviar- es la cantidad producida y vendida que iguala a los ingresos con los costos.Matemáticamente: Ingresos Y PV x Q O sea: PVx Q-CVU x Q Q(PV-CVU)
Q *= CF PV − CVU

= = =

Costos C CF + CVU x Q

= =

CF CF

=

punto de equilibrio (Ver Figura 1.)

2

Este punto de equilibrio es aquella cantidad que producida y vendida, permite recuperar exactamente los costos variables, más los costos fijos asociados a la operación. A continuación se presentan casosespecíficos que se ilustran con ejemplos. 4.1.1 Punto de equilibrio en unidades Ejemplo 1

Supóngase un producto que requiere unos costos fijos de $1,500,000, cuyo costo variable de producción es de $500 por unidad y su precio al consumidor es de $2,000. Los ingresos son: 2,000 x Q Los costos son: 1,500,000 + 500 x Q El punto de equilibrio, donde los ingresos son iguales a los costos, será: Q= 1,500,000...