compensación_miller

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COMPENSACIÓN Y ESTABILIDAD POR
MÉTODO DE MILLER USANDO MATLAB
Freddy Alexander Velandia Vivas (286510), Edward Julian Ramos Ballesteros (286406),
Yury Estepa Avellaneda (286511)
Universidad Nacional de Colombia, Maestría en Ingeniería-Ingeniería Electrónica

Resumen—En este documento se usa el método de Miller,
que consiste en el desplazamiento de los dos primeros polos
dominantes, através de una simulación en MATLAB [1], en la cual
se ejemplifica dicho procedimiento mostrando todas las posibles
variables que intervienen en el sistema y la manera de compensar
y estabilizar el sistema en los casos que sean necesarios.
Index Terms—Función de transferencia, polos, estabilidad, compensación. Bode, amplificador, fase, ganancia, realimentación.

I.

I NTRODUCCIÓN

Larealimentación es considerada uno de los tópicos más
importantes en la teoría de sistemas y control. Específicamente
el tipo de realimentación negativa, que brinda aspectos positivos
relacionados con la implementación en los amplificadores, los
cuales son:
Reducción de la distorsión armónica.
Estabilización de la ganancia (ganancia uniforme)
Aumento del ancho de banda (mejor respuesta enfrecuencia)
De igual manera, existen efectos negativos o desventajas, a
la hora de implementar la realimentación:
Reducción de la ganancia.
Riesgo de Inestabilidad (Oscilación o mala respuesta al
transitorio 1 [2])
La realimentación negativa es necesaria en amplificadores ya
que permite un adecuado funcionamiento ante inconvenientes
que no se concibieron en el diseño, incluyendo problemas
deoscilación y malas respuestas transitorias. Por lo que se
usan las técnicas de compensación que permiten mitigar estos
efectos.
Con respecto a las técnicas de compensación, hay varios
métodos entre los que se encuentran la compensación por
polo dominante, por polo- cero, por Miller, por feedforward,
entre otras. [3] Básicamente, estos métodos consisten en
1 Avendaño

Luis
Enrique.
CursoVirtual
4040015.
Capítulo
Realimentación. Sección Estabilidad. Universidad Nacional de Colombia.
Sede Manizales. Accedido en Noviembre de 2013. Disponible en:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040015/lecciones/
Capitulo4/estabilidad.html

una variación del amplificador básico o de la red de
realimentación. En el primer caso, se agrega un polo o un
polo y un cero alamplificador, cambiando evidentemente el
producto ganancia por ancho de banda. Este método presenta
inconvenientes cuando se requiere una ganancia específica
para una aplicación determinada. Por lo general, se usa este
tipo de compensación en amplificadores que tienen un valor
de ganancia considerablemente grande, por ejemplo, los
amplificadores operacionales. El segundo caso, se refiere a unamodificación en la función de transferencia, ya que agrega un
cero mejorando la respuesta del sistema [4].
Es precisamente el riesgo a la inestabilidad en amplificadores
lo que lleva a la implementación del método de Miller para
corregir este aspecto negativo. Este procedimiento consiste
en lograr modificar los dos primeros polos dominantes en la
función de transferencia.
Una vez se sabe que un sistema esinestable, se hallan las
resistencias R1 y R2, teniendo en cuenta las dos primeras
frecuencias dominantes del sistema y los condensadores C1 y
C2 que son datos de entrada del diseño de la siguiente manera:
R1 =

1
(2 ∗ π ∗ C1 ∗ F1 )

(1)

R2 =

1
(2 ∗ π ∗ C2 ∗ F2 )

(2)

Luego, se procede a estimar la frecuencia para el primer polo
dominante (Fp1 ) y se estima la frecuencia delsegundo polo
dominante mediante dos cálculos sencillos:
ηdec = 20 ∗

log10 A0
20

(3)

Fest
(4)
10n dec
Se encuentra el valor de CF , que nos permitirá encontrar
el valor de la frecuencia del segundo polo dominante, de esta
manera:
F p1 =

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Velandia Freddy, Ramos Julián, Estepa Yury. Método Miller

II-B.
1
CF =
(2 ∗ π ∗ gm ∗ R1 ∗ R2 ∗...