Conceptes d'estadística

2. Conceptes d’estadística:
2.1 Conceptes bàsics:
Població: Conjunt d’individus, objectes o esdeveniments que seran analitzats en un estudi estadístic. La població són tots els individus o objectes d’interès per a la persona que realitza l’estudi. Existeixen dos tipus de poblacions: la població finita ,quan els elements de la població es poden enumerar físicament, i la població infinita, quanels elements de la població són il•limitats. Podem definir individu com cadascun dels elements que formen la població.
Individu: L’individu és cadascun dels elements que apareixen en la població.
Mostra: Per estudiar grans poblacions utilitzem la mostra, la mosta és un subconjunt de la població, és a dir, una part representativa de la població. Estudiar una mostra en canvi d’una població suposacerts avantatges, pot suposar rapidesa, una reducció de costos considerable i una viabilitat (ja que hi ha estudis que seria impossible fer amb el total de la població).
Variable: Característica que tenen en comú tots els elements individuals d’una població o mostra (edat, color del cabell, pes...). Dins de la variable trobem dos tipus diferents: variables quantitatives i variables qualitatives.Les variables quantitatives s’expressen en quantitats numèriques i es divideixen en dos tipus, variable discreta, presenta separacions entre els nombres, i variable continua, no hi ha separació entre els nombres, pot adquirir qualsevol valor. Per un altra banda tenim les variables qualitatives que expressen qualitats característiques o altres aspectes relacionats, es divideixen en dos tipus:variable quantitativa ordinal, s’ordenen segons alguns aspectes, i variable quantitativa nominal, no tenen cap tipus d’ordre.
Dades: Conjunt de valors recol•lectats de cadascun dels elements de la població o mostra després d’haver realitzat l’estudi. Aquestes dades són utilitzades per aconseguir més informació sobre la mostra o sobre l’aspecte analitzat.
Experiment: Activitat planejada per produirun conjunt de dades. Dins de l’experiment trobem des del procés per seleccionar l’element o característica que defineix la població fins a la realització o posada en pràctica de l’estudi.
Paràmetre: És el valor representatiu d’una població, semblant a la mitjana aritmètica. El paràmetre resumeix la quantitat de dades que poden derivar-se de l’estudi, per calcular aquest valor s’utilitza unafórmula aritmètica.

2.4 Paràmetres estadístics:
Paràmetres de centralització: Els més habituals són la moda, la mediana i la mitjana aritmètica.
Moda: És el valor de la variable amb una freqüència absoluta més gran, és a dir, és el valor o interval que més es repeteix, es representa per Mo. La moda pot no ser única, pot haver més d’un valor amb la freqüència màxima, això s’anomena distribucióbimodals, trimodals... Per obtenir el valor de la moda, només s’ha d’observar la taula de freqüències utilitzada.
Mediana: Valor que ocupa el lloc central en un conjunt ordenat de dades (només s’utilitza en variables quantitatives), es representa per Me. En una taula de dades, la mediana es troba de la següent manera: Si el nombre de dades és imparell, el valor que busquem, serà el valor centralde la taula i si és parell, trobarem dos valors, en aquest cas la mediana seria el valor mitjà entre tots dos.
Mitjana aritmètica: Valor que s’obté en dividir la suma de tots els valors de la variable entre el nombre total d’aquests valors. Es representa amb •x.

Paràmetres de dispersió: Els més comuns són el recorregut, la desviació mitjana, la variància i la desviació estàndard.
Recorregut:Diferència entre el valor més gran i el valor més petit de la variable. Aquesta dada ens dona una idea de l’amplitud del conjunt de dades.
Desviació mitjana: És la mitjana aritmètica de les desviacions respecte a la mitjana.
Variància: És la mitjana aritmètica dels quadrats de les desviacions respecte la mitjana.
Desviació estàndard: Arrel quadrada de la variància.

La recol•lecció de...