Conocimiento matematico

Método
Elenchos (del griego: ἔλεγχος, una examinación cruzada con el propósito de la refutación, más conocida como 'elenchus', es la técnica central del método socrático).
En los primeros diálogos de Platón, la técnica de elencos es la técnica que Sócrates usa para investigar, por ejemplo, la naturaleza o definición ética de los conceptos como justicia y virtud. De acuerdo con su formulacióngeneralizada, ésta tiene los siguientes pasos:
1. Un primer interlocutor A establece una tesis o afirmación, por ejemplo: 'El coraje es la resistencia para el alma', lo cual el interlocutor A considera incierto y por eso lo lanza para su refutación y exámen.
2. El interlocutor A recibe de su interlocutor B su opinión con sus premisas adicionales. Por ejemplo: 'El coraje es algo bueno yaceptable, sin embargo, la resistencia ignorante o inconsciente o sin un fin no es buena.'
3. Entonces el interlocutor A argumenta, y el interlocutor B lo reconoce, que esas premisas adicionales implican lo contrario de la tesis original, es decir, 'El coraje no es la resistencia para el alma' ya que si el coraje es bueno y la resistencia no lo es en todos sus casos, entonces el coraje no puede serresistencia.
4. El interlocutor A muestra que él ha demostrado como la tesis del interlocutor B es falsa y por tanto la resistencia debe ser buena.
Al mismo tiempo el interlocutor B podría abogar porque la primera premisa es falsa y que en realidad la resistencia es mala y por tanto el coraje no es la resistencia. Ya que se ha partido de esa premisa supuesta. Sin embargo, cuando se sigueestando de acuerdo por ámbos o si no se está pero no se dan argumentos para el cambio de opinión entonces son las otras hipótesis las que deben ser incorrectas. Lo que se ha hecho es descartar hipótesis en búsqueda de la verdad. Para evitar caer en la falacia del razonamiento circular se debe estar de acuerdo en la primera premisa y dispuesto a desecharla en caso de que se encuentres hipótesisciertas que no sustenten a la premisa.
Un examen más profundo puede llevar a una nueva, más definida, descripción del concepto considerado, es este caso se invita a la examinación de la afirmación El coraje es la intencionada, sabia o consciente resistencia para el alma. Es decir, invita a modificar la primera premisa y considerarla incompleta añadiendo el término consciente o con conocimiento. Lamayoría de las averiguaciones socráticas consisten en una serie de elenchai o elecciones que típicamente acaban en aporía o una dificultad lógica tipo paradoja. En estos casos los interlocutores no sabrían más que decir. La naturaleza exacta de las elecciones está sujeta a un gran debate, en particular concerniente a sí es un método positivo, que dirige hacia el conocimiento, o un método negativousado solamente para refutar falsas afirmaciones autoproclamadas como conocimiento. es decir, se puede descubrir nuevas ideas a partir de la simple deducción lógica de las premisas o por el contrario solo se puede averiguar si la premisa es cierta o falsa. El método socrático es un método negativo de eliminación de hipótesis, en el cual las mejores hipótesis son encontradas mediante la identificacióny la eliminación de aquellas que conducen a contradicciones. El método de sócrates es una búsqueda de las hipótesis subyacentes o axiomas que subconcientemente dan forma a nuestras opiniones y hacerlas el centro de nuestro escrutinio para determinar su consistencia con otras creencias. Su forma básica es una serie de preguntas formuladas como test de lógica y hechos con la intención de ayudar auna persona o grupo a descubrir sus propias creencias sobre un tema, explorando las definiciones, buscando caracterizar y catalogar las propiedades compartidas por varias y diferentes premisas. Aristóteles atribuyó a Sócrates el descubrimiento del método de definición e inducción, el cual, él proclamó como la esencia del método científico. Aunque Aristóteles también alegó que este método no era...