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CONSTRUCCIÓN DE LA GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
UTILIZANDO GEOGEBRA
Lic. Mat. Jorge Luis Rojas Paz
Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión
Jr_gerarrdo2011@hotmail.com
RESUMEN
Este artículo tiene por finalidad mostrar de una manera didáctica, amena y creativa los
pasos a seguir para construir la gráfica de las funciones trigonométricas haciendo uso
del software libre“GeoGebra” considerado hoy en día como una importante herramienta
informática para la enseñanza de la matemática.
ABSTRACT
This article aims to show in educational, entertaining and creative steps to take to build
the graph of trigonometric functions using free software "GeoGebra" regarded today as
an important tool for the teaching of mathematics.

GeoGebra es un software que sirve

Inglaterra, Alemania,Hungría, Francia,

para el trabajo de geometría, álgebra y

Luxemburgo y Estados Unidos.

cálculo por lo que es considerado un

Markus Hohenwarter quien es Profesor

software de matemática dinámica. Se

de Educación Matemática en Johannes

inicia el año 2001 en la tesis de

Kepler University of Linz de Austria

maestría de Markus Hohenwarter y

(véase foto adjunta), considera que

avanzó hacia latesis de doctorado en
educación matemática en la Universidad
de Salzburgo en Austria.
En

la

trabajan

actualidad
en

este

proyecto cerca de ocho
personas provenientes
de diversos países del
Markus Hohenwarter

mundo entre ellos:

"las matemáticas han sido un buen

1. Un manual en línea, completo y en

producto que se ha vendido mal durante
muchos años". También explica que

español.
2. Untutorial

introductorio

a

Geogebra.

"GeoGebra es una forma de mostrar las
matemáticas de una manera interactiva

3. Diversos materiales de aprendizaje

para que los estudiantes puedan tener

listos para ser usados en clase.

una experiencia de primera mano con

También hay que tener presente que

las matemáticas". Con 37 años de edad,

para

Hohenwarter ha logrado expandir su

computadorasrequieren que se instale

proyecto de fin de carrera por todo el

el software Java versión 7 Update 10, el

mundo. Cabe destacar que la web de

mismo que se descarga desde el

www.geogebra.org

GeoGebra

recibió

utilizar

Geogebra,

algunas

siguiente link:

más de siete millones de visitas en el

http://www.java.com/es/download/

año 2011 (desde más de 200 países) lo

Una vez instalado Geogebra en

quenos da una idea del impacto que

nuestra computadora, aparece en el

este programa ha producido en

escritorio el icono:

la

educación matemática a nivel mundial.
CONSTRUYENDO LA GRÁFICA DE LAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Como

primer paso

para iniciar

nuestra aventura en la construcción de
la

gráfica

trigonométricas,
instalado
programa
versión

en

de

las

tenemos
nuestro

que

tenerordenador

GeoGebra,
la

funciones

cuya

podemos

el

última

descargar

ingresando a:
http://www.geogebra.org/cms/es
para luego hacer clic en Webstart.
Es importante señalar que esta página,
entre otras cosas contiene:

y haciendo doble clic sobre él, se
mostrará la ventana:

Lo que indica que estamos listos para

precisamente es igual a “t” y un punto

descubrir,

sobre el círculo cuyas coordenadasson:

explorar

y

construir

con

Geogebra. (Nótese en esta ventana,

(x,y) = (cos(t) , sen(t))

tres perspectivas diferentes para cada

Por ejemplo al número real

objeto matemático: Vista Algebraica,

corresponde un ángulo cuya medida en

Vista Gráfica, y La hoja de cálculo).

radianes es “ radianes” y un punto

“ ”

le

sobre el círculo
Conceptos previos a

tener

en

cuenta
Tomemos

(x,y) =(cos( ) , sen( )) = (-1,0)
En lo que sigue de este artículo hemos

un

sistema

de

ejes

ortogonales XOY, donde O es el origen.

considerado para la construcción de la
gráfica de las funciones trigonométricas,
sólo la orientación positiva de un ángulo,
π
2
,
0
∈
t

siendo t su medida en radianes con

[

].

1. METODOLOGÍA
PARA
LA
CONSTRUCCIÓN DE LA GRÁFICA DE
LA FUNCIÓN SENO
1.1.-Marca un...