Contraladores Pid

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD CURRICULAR: INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

TEMA Nº 3

CONTROLADORES TROLADORES” “SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES”

PROFESORES: PROFESORES: ES Ing. Esp. CARLOS A. PÉREZ M.Ing. Esp. Eumar Leal

PUNTO FIJO; Julio de 2011Sintonización de Controladores Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”

Sintonización de Controladores En este tema veremos la familia de controladores PID, que mostraron ser robustos en muchas aplicaciones y son los que mas se utilizan en la industria. La estructura de un controlador PID es simple, aunque su simpleza es también su debilidad, dado que limita el rango deplantas donde pueden controlar en forma satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con ningún miembro de la familia PID). En este tema estudiaremos los enfoques tradicionales al diseño de controladores PID. Estructura del PID Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:

Los miembros de la familia de controladoresPID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID. • P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t) = KP.e(t),que descripta desde su función transferencia queda:

Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puedecontrolar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set). • I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada unareferencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero. • PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante:

PROF. Ing. Esp. Carlos A. Pérez

Sintonización de Controladores Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”

Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:

Con un controlproporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI.Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón. • PD: acción de control proporcional-derivativa, se define mediante:

Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hacemas rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por si sola, debido a que solo es eficaz durante períodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controladorproporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor mas grande que la...