Cualquier Cosa

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio para el Poder Popular de Educacion Superior
Instituto Universitario de Profesiones Gerenciales
Cátedra: Lógica
Semestre II – Sección: 2DB



REGLAS DE INFERENCIA

Profesor:Ovidio Larrazábal

Integrantes:
Muñoz Abraham C.I. 20.308.048
Estrada Sara C.I. 7.928.907


Caracas, 17/11/2011
Reglas de Inferencia
En lógica, especialmente en lógica matemática, una regla de inferencia es un esquema para construir inferencias válidas. Estosesquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión.
Estas relaciones sintácticas son usadas en el proceso de inferencia, por el que se llega a nuevas aserciones verdaderas a partir de otras ya conocidas. Las reglas también se aplican a la lógica informal y a las discusiones, pero la formulación es mucho más difícil ypolémica.
Como se mencionó, la aplicación de una regla de inferencia es un procedimiento puramente sintáctico. Sin embargo, debe también ser el válido, o mejor dicho, preservar la validez. Para que el requisito de preservación de la validez tenga sentido, es necesaria una cierta forma semántica para las aserciones de las reglas de inferencia y las reglas de inferencia en sí mismas.
* ReglasAplicables a la condicional:
MODUS PONENDO PONENS (MPP O MP): Si se da una proposición condiciona, y se da al antecedente de esta condicional, se puede concluir el consecuente. Ejemplo:
a-) si témenos como primera premisa: Si no juego al futbol, entonces no pertenezco a ningún equipo de futbol.
Y tenemos el antecedente de esa premisa: no juego al futbol, como segunda premisa
La regla MPP nos permiteconcluir el consecuente: no pertenezco a ningún equipo de futbol.
-P -Q
______________
-P
-Q

Ejemplo:
P Q, Q R, P /- R

1 (1) P Q H
2 (2) Q R H
3 (3) P H1, 3 (4) Q MPP. 1,3
1, 2, 3 (5) R MPP. 2, 4

REGLA DE DOBLE NEGACION: La regla de doble negación es en sí una equivalencia tautológica. Permite pasar de la premisa única a la conclusión.

Ejemplo:
No es cierto que no llueva.

¿Qué conclusión se puede obtener de esta premisa? Ciertamente que:
Llueve.

Ahora, en cuanto que la regla de doble negaciónes una equivalencia tautológica, es válido formular el inverso

De la proposición: Llueve
Podemos concluir no es cierto que no llueve.
Como podemos apreciar, lo que nos dice la regla de doble negación, es que: Una doble negación de una preposición es lo mismo que su afirmación. La abreviatura de esta regla es así: DN.
Así la regla de doble negación tiene dos formas simbólicas:a- ) - - P b-) P
_________ _________
P - - P
Su demostración seria:
a-) 1 (1) - -P H b-) 1 (1) P H
1 (2) P DN.1 1 (2) - -P DN.1Otro ejemplo, esta vez utilizamos la DN conjuntamente con el MPP:
S T, S /- - - T

1 (1) S T H
2 (2) S H
1, 2 (3) T MPP. 1,2
1, 2 (4) - - T DN. 3

MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT): Esta regla establece, si se da una proposición condicional, y se da una proposición que niega el...