Cuatro ejemplos básicos para comprender mejor los conceptos básicos de la probabilidad

Cuatro ejemplos que ayudan a comprender mejor los conceptos básicos de la Probabilidad

El modelo probabilístico para un experimento aleatorio contendrá así eventos simples (correspondientes a losresultados simples del experimento) a los cuales son asignados probabilidades (correspondientes a la larga a frecuencias de resultados simples). Ilustramos la construcción de tales modelos con dosejemplos:
Ejemplo 1. Arrojar un dado. Como hemos sugerido arriba, para el experimento de arrojar un dado, los enteros del 1 al 6 pueden ser usados como eventos simples. Si el dado es simétrico, unoespera que las seis caras salgan por igual tantas veces como la secuencia de tiros. La experiencia usualmente confirma esta expectativa y el resultado de “1 punto” es visto para ocurrir en cerca de ⅙de los ensayos; esto es, si f (1 punto) es usualmente enfocado a estar cercano a ⅙. Esto sugiere que en el modelo uno colocaría P (1) =⅙, y de forma similar P (2) =⅙,…, P (6) =⅙. El acostumbradomodelo de probabilidad de arrojar un dado de esta manera consiste en 6 eventos simples para cada uno de los cuales es asignada la probabilidad de ⅙.
Ejemplo 2. Arrojar un dado cargado. Una tienda depasatiempos ofrece a la venta dados que están cargados de manera que la cara de un punto sea mostrada. No sería prudente usar el modelo anterior con dicho dado, debido a que f (1 punto) tenderá a sermás mayor que ⅙ porque está cargado. Supongamos que el dado es arrojado n =1000 veces y que el número de casos de cada lado es como se muestra:
# ( 1 punto) = 214, # ( 2 puntos) = 152, # ( 3puntos) = 178,
# ( 4 punto) = 188, # ( 5 puntos) = 163, # ( 6 puntos) = 105.
Para las probabilidades del modelo, podríamos razonablemente emplear las frecuencias correspondientes,considerando P (1) = .214 y así sucesivamente. Como veremos más adelante, las fluctuaciones de ser afortunados en 1000 tiros son tan grandes, que hay poca o nada de validez en el tercer decimal y las...