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Páginas: 4 (821 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2012
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
Matemáticas Avanzadas
Investigación:
Series de Fourier
Nombre del profesor:
Juan Pablo García Vázquez
¿Que es una serie de Fourier?
Una serie deFourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis deFourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenoscon frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales seriessistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces Análisis armónico.
Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería,además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión dedatos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistemapara la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros.
Las series de Fourier tienen la forma:
a02+n=1∞[ancos2nπTt+bnsen2nπTt]
Donde an y bn se denominan coeficientes deFourier de la serie de fourier de la funcion f(x)
¿Quién la propuso?
La invención de la máquina de vapor, base de la Revolución Industrial, despertó el interés por el desarrollo de una teoríamatemática de la conductividad del calor, más tarde concretada en la termodinámica. Varios maten áticos y físicos, como Laplace, Lavoisier. Realizaron investigaciones en este campo.
En el año 1811...
Matemáticas Avanzadas
Investigación:
Series de Fourier
Nombre del profesor:
Juan Pablo García Vázquez
¿Que es una serie de Fourier?
Una serie deFourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis deFourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenoscon frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales seriessistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces Análisis armónico.
Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería,además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión dedatos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistemapara la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros.
Las series de Fourier tienen la forma:
a02+n=1∞[ancos2nπTt+bnsen2nπTt]
Donde an y bn se denominan coeficientes deFourier de la serie de fourier de la funcion f(x)
¿Quién la propuso?
La invención de la máquina de vapor, base de la Revolución Industrial, despertó el interés por el desarrollo de una teoríamatemática de la conductividad del calor, más tarde concretada en la termodinámica. Varios maten áticos y físicos, como Laplace, Lavoisier. Realizaron investigaciones en este campo.
En el año 1811...
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