de todo un poco
Páginas: 3 (659 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2013
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2= x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por elsegundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
binomio
desarrollo
desarrollo
El desarrollo de un un binomio alcuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
trimomio
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
trimomioFactor común
Representación gráfica de la regla de factor común
Elresultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:
c (a + b) = c a + c b \,
o realizando laoperación:
\begin{array}{rrr} & a & +b \\ \times & & c \\ \hline & ca & +cb \end{array}
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo esc(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:
3x (4x-6y) = (3x)(4x) + (3x)(-6y) = 12x^2 - 18xy \,Suma por diferencia
El binomio a^2 - b^2\ puede factorizarse como el producto de dos binomios:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\ .
Demostración:
\begin{array}{rrr} & a & +b \\ \times &a & -b \\ \hline & -ab & -b^2 \\ a^2 & +ab & \\ \hline a^2 & & -b^2 \end{array}
Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de la fórmula: a^{n+1} - b^{n+1} = (a- b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}.
Producto de dos binomios lineales
El producto de un par de binomios lineales (ax+b)\ y (cx+d)\ es:
(k+k)(p+n) = acx^2 + axd + bcx + bd = acx^2 + (ad +...
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2= x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por elsegundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
binomio
desarrollo
desarrollo
El desarrollo de un un binomio alcuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
trimomio
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
trimomioFactor común
Representación gráfica de la regla de factor común
Elresultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:
c (a + b) = c a + c b \,
o realizando laoperación:
\begin{array}{rrr} & a & +b \\ \times & & c \\ \hline & ca & +cb \end{array}
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo esc(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:
3x (4x-6y) = (3x)(4x) + (3x)(-6y) = 12x^2 - 18xy \,Suma por diferencia
El binomio a^2 - b^2\ puede factorizarse como el producto de dos binomios:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\ .
Demostración:
\begin{array}{rrr} & a & +b \\ \times &a & -b \\ \hline & -ab & -b^2 \\ a^2 & +ab & \\ \hline a^2 & & -b^2 \end{array}
Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de la fórmula: a^{n+1} - b^{n+1} = (a- b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}.
Producto de dos binomios lineales
El producto de un par de binomios lineales (ax+b)\ y (cx+d)\ es:
(k+k)(p+n) = acx^2 + axd + bcx + bd = acx^2 + (ad +...
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