DENSIDAD
Páginas: 2 (423 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2015
CALCULO DIFERENCIAL
Ing. Jesus Manuel Espinoza Montelongo
DENSIDAD
Primero que nada...
¿Qué significa densidad?
La densidad es una medida de cuánto material se
encuentra comprimido en unespacio determinado; es la
cantidad de masa por unidad de volumen.
Teoría
Entre dos números reales, a y b siempre será
posible encontrar un tercer número real c.
a
c
b
Un número real es un número
queexiste en la realidad, lo que
significa que cada punto en la
recta numérica real representa
un número real.
Puede ser un número racional o
irracional, un número entero o
de cualquier tipo.
Existeuna serie de propiedades
de los números reales que deben
ser estudiadas a profundidad
para entender el concepto de los
números reales y también las
operaciones basadas en números
reales.
La densidades una propiedad fundamental de
los números reales, según la cual los números
reales son densos en naturaleza, o en términos
simples, entre dos números reales existe un
tercer número real, en todos loscasos.
A la luz de la declaración anterior se puede concluir que la recta numérica no
tiene espacios entre ella y por esta razón es muy densa, representando así
una cantidad infinita de númerossobre ella.
Ejemplificación
Tomemos dos números y veamos si podemos
encontrar a otro número que se encuentre
entre ellos.
Utilizaremos la recta numérica para ubicar al
1 y el 9.
Podemos ver que hayvarios números entre el 1 y el 9,
son 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.
Ahora tomemos a dos de estos números que sean consecutivos, el 3 y el 4.
No hay otro entero entre ellos, es por eso que el conjunto de losenteros Z
no es denso.
En esta ocasión nos ocupa el conjunto de los números reales R, por lo que
podemos buscar algún número racional que se encuentre entre el 3 y el 4.
En este caso escogimosdividir el entero en 6 partes (sextos), pero las
opciones son ilimitadas, pudimos haber dividido en dos partes o en un millón.
Ahora tomemos dos de esos sextos, 19/6 y 20/6, ¿hay algún número real...
Ing. Jesus Manuel Espinoza Montelongo
DENSIDAD
Primero que nada...
¿Qué significa densidad?
La densidad es una medida de cuánto material se
encuentra comprimido en unespacio determinado; es la
cantidad de masa por unidad de volumen.
Teoría
Entre dos números reales, a y b siempre será
posible encontrar un tercer número real c.
a
c
b
Un número real es un número
queexiste en la realidad, lo que
significa que cada punto en la
recta numérica real representa
un número real.
Puede ser un número racional o
irracional, un número entero o
de cualquier tipo.
Existeuna serie de propiedades
de los números reales que deben
ser estudiadas a profundidad
para entender el concepto de los
números reales y también las
operaciones basadas en números
reales.
La densidades una propiedad fundamental de
los números reales, según la cual los números
reales son densos en naturaleza, o en términos
simples, entre dos números reales existe un
tercer número real, en todos loscasos.
A la luz de la declaración anterior se puede concluir que la recta numérica no
tiene espacios entre ella y por esta razón es muy densa, representando así
una cantidad infinita de númerossobre ella.
Ejemplificación
Tomemos dos números y veamos si podemos
encontrar a otro número que se encuentre
entre ellos.
Utilizaremos la recta numérica para ubicar al
1 y el 9.
Podemos ver que hayvarios números entre el 1 y el 9,
son 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.
Ahora tomemos a dos de estos números que sean consecutivos, el 3 y el 4.
No hay otro entero entre ellos, es por eso que el conjunto de losenteros Z
no es denso.
En esta ocasión nos ocupa el conjunto de los números reales R, por lo que
podemos buscar algún número racional que se encuentre entre el 3 y el 4.
En este caso escogimosdividir el entero en 6 partes (sextos), pero las
opciones son ilimitadas, pudimos haber dividido en dos partes o en un millón.
Ahora tomemos dos de esos sextos, 19/6 y 20/6, ¿hay algún número real...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.