Diagrama De Moody
Páginas: 5 (1179 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2015
Diagrama de Moody
Es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.
Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en elcaso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de Colebrook-White además de algunas otras cómo ecuación de Barr,ecuación de Miller, ecuación de Haaland.
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso serepresenta mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro , donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.
Ecuación de Colebrook-White:
k/D = rugosidad relativa total
Re = Número de Reynolds
λ = factorde fricción
D = diámetro interno de la cañería
Ecuación de Barr:
k/D = rugosidad relativa
Re = Número de Reynolds
λ = factor de fricción
El Método de Moody-Rouse
El diagrama de Moody-Rouse es uno de los más utilizados para calcular la pérdida de carba distribuida. Se entra con el valor de e/D (rugosidad relativa) y el número de Reynolds (Re), obteniéndose en ella el valor de f (coeficiente derozamiento).
La fórmula de pérdida de carga para la aplicación del diagrama de Moody-Rouse es:
donde:
hl: pérdida de carga ; f: coeficiente de rozamiento
L: largo de la tubulación ; D: diámetro de la tubulación
v: velocidad ; g: aceleración de la gravedad.
La rugosidad relativa es expresada por el cociente entre el diámetro de la tubulación y la rugosidad absoluta (e/D).
El coeficiente derozamiento f debe ser calculado correctamente para estimarse con precisión la pérdida de carga. El, por su parte, depende de la velocidad del escape, diámetro, masa específica, viscosidad y rugosidad del ducto.
Pérdida de carga-factor de rozamiento (Diagrama de Moody)
Presenta regiones características:
Región laminar (Re<2100);
Región de transición (2100
Numero deReynolds.
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851,2 pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883.
El número de Reynolds relaciona ladensidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).
Para un fluido que circula por el interior deuna tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:
o equivalentemente por:
donde:
: densidad del fluido
: velocidad característica del fluido
: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema
: viscosidad dinámica del fluido
: viscosidad cinemática del fluido
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En estecaso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas...
Es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.
Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en elcaso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de Colebrook-White además de algunas otras cómo ecuación de Barr,ecuación de Miller, ecuación de Haaland.
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso serepresenta mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro , donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.
Ecuación de Colebrook-White:
k/D = rugosidad relativa total
Re = Número de Reynolds
λ = factorde fricción
D = diámetro interno de la cañería
Ecuación de Barr:
k/D = rugosidad relativa
Re = Número de Reynolds
λ = factor de fricción
El Método de Moody-Rouse
El diagrama de Moody-Rouse es uno de los más utilizados para calcular la pérdida de carba distribuida. Se entra con el valor de e/D (rugosidad relativa) y el número de Reynolds (Re), obteniéndose en ella el valor de f (coeficiente derozamiento).
La fórmula de pérdida de carga para la aplicación del diagrama de Moody-Rouse es:
donde:
hl: pérdida de carga ; f: coeficiente de rozamiento
L: largo de la tubulación ; D: diámetro de la tubulación
v: velocidad ; g: aceleración de la gravedad.
La rugosidad relativa es expresada por el cociente entre el diámetro de la tubulación y la rugosidad absoluta (e/D).
El coeficiente derozamiento f debe ser calculado correctamente para estimarse con precisión la pérdida de carga. El, por su parte, depende de la velocidad del escape, diámetro, masa específica, viscosidad y rugosidad del ducto.
Pérdida de carga-factor de rozamiento (Diagrama de Moody)
Presenta regiones características:
Región laminar (Re<2100);
Región de transición (2100
Numero deReynolds.
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851,2 pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883.
El número de Reynolds relaciona ladensidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).
Para un fluido que circula por el interior deuna tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:
o equivalentemente por:
donde:
: densidad del fluido
: velocidad característica del fluido
: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema
: viscosidad dinámica del fluido
: viscosidad cinemática del fluido
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En estecaso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas...
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