Diagrama De Venn

Diagrama de Venn

Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemática, lógica de clases yrazonamiento diagramático. Estos diagramasmuestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) haciendo uso de líneas cerradas. Dado que los conjuntos podrían tener elementos comunes, las regiones encerradas por sus líneaslímite se superponen. El conjunto de los elementos que pertenecen simultáneamente a otros dos es la intersección de ambos.1
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 3; 5; 15}
U = {1; 2; 3; 4; 5;6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}

A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 15}
U = {x | x es natural menor o igual que 16}

Si todos los elementosde un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o queestá incluido en el segundo.1 En los diagramas de Venn, todas las regionesposibles deben ser representadas. Y, cuando hay regiones que no contienen elementos (regiones vacías), la situación se indica anulándolas (sombreándolas).2
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B ={1; 2; 3; 6}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 6}
U = {x | x es natural menor o igual que 12}Círculos de Euler[editar]
Artículo principal: Diagrama de Euler
Los círculos de Euler preceden históricamente a los diagramas de Venn y en algunas aplicaciones son todavía usados. Ladiferencia entre los diagramas de Euler y de Venn se observa sobre todo en las relaciones de inclusión y de disyunción.
 
inclusión
disyunción
Venn


Euler


Los diagramas de Venn muestranla topología del sistema sin que sea necesario modificar la posición relativa de los conjuntos, a costa de introducir una nueva convención: el sombreado de las regiones vacías.