dinámica de la particula

Páginas: 8 (1845 palabras) Publicado: 2 de junio de 2013
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica
De Las Fuerza Armada Bolivariana (UNEFAB)
Sección D-III
Tucupido – Edo. Guárico














LA PARTICULA Y EL CUERPO RIGIDO

Dinámica de la partícula:


Elpropósito de la dinámica es predecir el comportamiento futuro de un
sistema, en particular de una partícula cuando son conocidas las fuerzas y
las restricciones que actúan sobre ella y se conoce el presente. Este conocimiento
se da en la forma llamada “condición inicial”. Para una partícula este
se expresa en suponer conocidas la posición y velocidad inicial de ella, 􀂁r(0) y
􀂁v(0). Como veremoseste propósito es logrado mediante la llamada Mecánica
Clásica, salvo excepcionalmente para sistemas que tienen comportamiento
caótico y que están fuera del alcance de este curso. Para estudiar el movimiento
de un cuerpo puede escogerse algún sistema de referencia arbitrario
y entonces el estudio es relativo a ese sistema de referencia. Para hacer dinámica,
la elección del sistema de referenciaadecuado no es arbitraria, en
necesario utilizar sistemas inerciales de referencia, concepto que se explica
más adelante.

Masa

El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley Gravitación Universal de Newton y la 2ª Ley de Newton (o 2º "Principio"). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes,denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.
No es obvio que la masainercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que sí. Para la física clásica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denominó "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masagravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teoría de la Relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Según Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.
Masa inercial

La masa inercial para la física clásica vienedeterminada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominadaFBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

.
donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dosfuerzas son iguales y opuestas:
.
Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como
.
Así, el medir aA y aB permite determinar mB en relación con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición...
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