Dinamica
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Publicado: 11 de diciembre de 2011
Capitulo 2. Mecanismos de Contacto Directo “Trenes de engranes”
Tren de engranes: Conjunto de dos o más engranes conectados.
Tipos de trenes de engranes
• Recurrente simple
• Recurrente compuesto
• Planetario simple
• Planetario compuesto
Tren de engranes recurrente simple
Es aquel en el que cada eje tiene sólo un engrane, el más básico de los trenes de engranes.
Un tren deengranes recurrente simple se analiza con la siguiente ecuación:
Donde:
Velocidad angular en el engrane “considerado” como salida
Velocidad angular en el engrane “considerado” como entrada
Valor del tren de engranes = Producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conductores entre el producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conducidos.Ambos desde la entrada hasta la salida.
Un engrane conductor es aquel que empuja ó mueve a otro por contacto directo y un engrane conducido es aquel que es empujado o movido por otro engrane por contacto directo.
Ejemplo:
En el siguiente tren de engranes, la velocidad angular en el engrane C es de 1200RPM en el sentido opuesto al de las manecillas del reloj. Determine la velocidad en elengrane A y en el engrane F. NA = 50, NB = 45, NC = 90, ND = 50, NE = 120, NF = 60.
Solución:
Considerando:
Engrane A entrada y Engrane C salida
De A hasta C los engranes A y B son conductores, (PORQUE MUEVEN O EMPUJAN A OTRO NGRANE)
De A hasta C los engranes B y C son conducidos. (PORQUE SON MOVIDOS O EMPUJADOS POR OTRO ENGRANE)
Podemos observar que el engraneentre la entrada y la salida es conductor y conducido. Por eso se eliminó del calculo del valor del tren de engranes.
Por lo tanto para cualquier tren de engranes recurrente simple formado por cualquier numero de engranes, la formula de análisis será la siguiente
Además para un tren de engranes recurrente con un total de engranes impar, la entrada gira en el mismo sentido que la salida. Encaso que el numero de engranes del tren sea par, la entrada y la salida giran en sentidos opuestos.
Considerando:
Engrane A entrada y Engrane F salida
Actividad 1 Determine la velocidad angular en los engranes B, D y E del ejemplo anterior.
Tren de engranes recurrente compuesto
Tren en el cual la relación ó razón del valor del tren puede ser mayor de 10:1. Un tren recurrentecompuesto es aquel en el que al menos un eje tiene más de un engrane.
Un tren de engranes recurrente compuesto se analiza con la ecuación .
Donde:
Velocidad angular en el engrane “considerado” como salida
Velocidad angular en el engrane “considerado” como entrada
Valor del tren de engranes = Producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conductores entre el producto delnumero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conducidos. Ambos desde la entrada hasta la salida.
Un engrane conductor es aquel que empuja ó mueve a otro por contacto directo y un engrane conducido es aquel que es empujado o movido por otro engrane por contacto directo.
Ejemplo:
Se sabe que la velocidad en el engrane A es de 500 RPM en el sentido de las manecillas del reloj.Calcule la velocidad angular en el engrane E. NA=66, NB=220, NC=40, ND=110 y NE=120
Se puede analizar el tren de dos maneras:
Manera 1
Este tren recurrente compuesto se descompone en 2 trenes recurrentes simples:
Manera 2
El tren se analiza como tal: Como recurrente compuesto.
A conduce a B, C conduce a D y D conduce a E (Por Contactodirecto), por lo tanto
Actividad individual 2 Calcule la velocidad angular del engrane H sí la velocidad del engrane A es de 1000RPM. NA=60, NB=160, NC=40, ND=100, NE=150, NF=30, NG=70 y NH=110
Actividad individual 3 Calcule la velocidad angular del engrane A sí la velocidad del engrane E es de 1600RPM. NA=360, NB=290, NC=45040, ND=160, NE=220.
Tren de Engranes...
Tren de engranes: Conjunto de dos o más engranes conectados.
Tipos de trenes de engranes
• Recurrente simple
• Recurrente compuesto
• Planetario simple
• Planetario compuesto
Tren de engranes recurrente simple
Es aquel en el que cada eje tiene sólo un engrane, el más básico de los trenes de engranes.
Un tren deengranes recurrente simple se analiza con la siguiente ecuación:
Donde:
Velocidad angular en el engrane “considerado” como salida
Velocidad angular en el engrane “considerado” como entrada
Valor del tren de engranes = Producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conductores entre el producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conducidos.Ambos desde la entrada hasta la salida.
Un engrane conductor es aquel que empuja ó mueve a otro por contacto directo y un engrane conducido es aquel que es empujado o movido por otro engrane por contacto directo.
Ejemplo:
En el siguiente tren de engranes, la velocidad angular en el engrane C es de 1200RPM en el sentido opuesto al de las manecillas del reloj. Determine la velocidad en elengrane A y en el engrane F. NA = 50, NB = 45, NC = 90, ND = 50, NE = 120, NF = 60.
Solución:
Considerando:
Engrane A entrada y Engrane C salida
De A hasta C los engranes A y B son conductores, (PORQUE MUEVEN O EMPUJAN A OTRO NGRANE)
De A hasta C los engranes B y C son conducidos. (PORQUE SON MOVIDOS O EMPUJADOS POR OTRO ENGRANE)
Podemos observar que el engraneentre la entrada y la salida es conductor y conducido. Por eso se eliminó del calculo del valor del tren de engranes.
Por lo tanto para cualquier tren de engranes recurrente simple formado por cualquier numero de engranes, la formula de análisis será la siguiente
Además para un tren de engranes recurrente con un total de engranes impar, la entrada gira en el mismo sentido que la salida. Encaso que el numero de engranes del tren sea par, la entrada y la salida giran en sentidos opuestos.
Considerando:
Engrane A entrada y Engrane F salida
Actividad 1 Determine la velocidad angular en los engranes B, D y E del ejemplo anterior.
Tren de engranes recurrente compuesto
Tren en el cual la relación ó razón del valor del tren puede ser mayor de 10:1. Un tren recurrentecompuesto es aquel en el que al menos un eje tiene más de un engrane.
Un tren de engranes recurrente compuesto se analiza con la ecuación .
Donde:
Velocidad angular en el engrane “considerado” como salida
Velocidad angular en el engrane “considerado” como entrada
Valor del tren de engranes = Producto del numero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conductores entre el producto delnumero de dientes “N” ó radios “R” de los engranes conducidos. Ambos desde la entrada hasta la salida.
Un engrane conductor es aquel que empuja ó mueve a otro por contacto directo y un engrane conducido es aquel que es empujado o movido por otro engrane por contacto directo.
Ejemplo:
Se sabe que la velocidad en el engrane A es de 500 RPM en el sentido de las manecillas del reloj.Calcule la velocidad angular en el engrane E. NA=66, NB=220, NC=40, ND=110 y NE=120
Se puede analizar el tren de dos maneras:
Manera 1
Este tren recurrente compuesto se descompone en 2 trenes recurrentes simples:
Manera 2
El tren se analiza como tal: Como recurrente compuesto.
A conduce a B, C conduce a D y D conduce a E (Por Contactodirecto), por lo tanto
Actividad individual 2 Calcule la velocidad angular del engrane H sí la velocidad del engrane A es de 1000RPM. NA=60, NB=160, NC=40, ND=100, NE=150, NF=30, NG=70 y NH=110
Actividad individual 3 Calcule la velocidad angular del engrane A sí la velocidad del engrane E es de 1600RPM. NA=360, NB=290, NC=45040, ND=160, NE=220.
Tren de Engranes...
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