Diseño y planificación

ECONOMETRÍA II, Curso 2009/10. Convocatoria Septiembre 2010.
Profesora: A. Sanz-de-Galdeano
Nombre . . . . . . . . . . . . . . . Apellidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Información importante:
- Podéis utilizar calculadora.
- Las preguntas deben responderse en el espacio asignado para ellas. No
voy a leer folios ni material adicional. No se pueden entregarfolios adicionales
y si necesitáis alguno para trabajar en sucio deberéis tirarlo a la papelera antes
de salir del examen (y no os lo podréis llevar a casa).
- La duración del examen es de 1 hora y media.
Nota: En todos los contrastes tome como nivel de significación el 5%.
1. (5 puntos) A continuación tenéis cinco preguntas de test. Dentro de
cada una hay cuatro posibles respuestas (a, b, c y d)y hay que prestar atención
porque puede haber más de una correcta. No hace falta que justifiquéis
vuestras respuestas, sólo debéis marcarlas en la tabla que aparece después de
la última pregunta de test. Al ser preguntas de respuesta múltiple, los fallos
no restan (no os conviene dejar ninguna opción en blanco), pero cada pregunta
os puntuará 0 a no ser que acertéis exactamente qué opcionesson correctas y
qué opciones son incorrectas. Y si acertáis de manera exacta para cada opción,
cada pregunta de test os puntuará 1.
1.1. (1 punto) Si un estimador es insesgado...
a) Será también asintóticamente insesgado
b) Será también consistente si además es asintóticamente normal.
c) Será también consistente si su varianza converge a cero cuando el tamaño
muestral tiende a infinito.
d)Todas las anteriores son correctas.
Respuesta: a y c (teorema de markov) son correctas.
1.2. (1 punto) Supón que se cumplen los supuestos básicos del modelo de
regresión lineal con regresores aleatorios. En este contexto, lo que el Teorema
de Gauss Markov indica es que...
a) El estimador de MCO de β será consistente si, además de ser asintóticamente insesgado, su varianza tiende a cero cuandoel tamaño muestral tiende a
infinito.
b) No puede haber otro estimador lineal en Y e insesgado (condicionado en
X) cuya varianza sea menor que la del estimador de MCO de β
c) El estimador de MCO de β es el estimador de mínima varianza dentro
del conjunto de estimadores que son lineales en Y e insesgados (condicionado
en X )
d) Todas las anteriores son correctas.
Respuesta: b y c soncorrectas, dicen lo mismo de diferente manera. a es
algo parecido al Teorema de Markov, que es otro.

1

1.3. (1 punto) Parte del proceso autorregresivo de orden 1:
Yt = c + φYt−1 + εt

(1)

en el que c y φ son parámetros y {εt }∞ −∞ es ruido blanco. Asume además
t=
que |φ| < 1. En este contexto se puede afirmar que:
a) 1 no sólo es un proceso estacionario sino que también es ruido blancob) El proceso podría no ser estacionario
c) V ar(Yt ) será finita y no dependerá de t
d) Yt no estará correlacionada con valores futuros del ruido blanco εt
Respuesta: c y d. b es falsa, siempre lo es. a es falsa, la esperanza por
ejemplo no es 0 y la covarianza tampoco.
1.4. Sea Z1, Z2 , ..., ZT una sucesión de vectores aleatorios independientes e
identicamente distribuidos con media finita µ.Entonces:
a) Por la ley de los grandes números, Z T =

1
T

b) Por el Teorema Central del Límite, Z T =
c) Por el Teorema de Markov, Z T =
d) Por el Teorema de Slutsky, Z T =

1
T
1
T

T

Zt →p µ
t=1
T
1
Zt →p µ
T
t=1

T

Zt →p µ
t=1
T

Zt →p µ
t=1

Respuesta: a.
1.5. El Contraste de White:
a) Sirve para averiguar si existe o no correlación serial en loserrores del
modelo.
b) Sirve para averiguar si existe o no un problema de endogeneidad.
c) Sirve para averiguar si existe o no heterocedasticidad y no nos informa
acerca de cuál es la estructura de la misma
d) Sirve para averiguar si existe o no heterocedasticidad y no exige que
asumamos que los errores son normales.
Respuesta: c y d
Indicad en la siguiente tabla poniendo una cruz en la...