Diseños factoriales resueltos con r-cran

1. Un Factorial 2A * 3B con 4 repeticiones en un diseño DCA fue realizado en un invernadero. Resultando los datos:

| a1 | | | a2 | |
b1 | b2 | b3 | b1 | b2 | b3 |
1 | 4 | 2 | 6 | 1 | 1 |
0 | 3 | 3 | 5 | 1 | 0 |
1 | 5 | 4 | 4 | 2 | 1 |
2 | 5 | 4 | 5 | 2 | 2 |

i) Realizar el ANVA e interpretar sus resultados.
ii) La interacción AB puede resultar altamente significativa, por lotanto requiere el análisis de comparación de medias a un nivel de significancia del 5%.
iii) Dibujar la interacción.
iv) Como interpreta su análisis de residuales.

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# Abriendo base de datos

> rm(list=ls(all=TRUE))
> library(agricolae)
> datos attach(datos)
> datos
A B I II III IV
1 a1 b1 1 0 1 2
2 a1 b2 4 3 5 5
3 a1 b32 3 4 4
4 a2 b1 6 5 4 5
5 a2 b2 1 1 2 2
6 a2 b3 1 0 1 2

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# Cuadro de datos
> data Repetición=as.factor(c(rep("I",6),rep("II",6),rep("III",6),rep("IV",6)))
> Repetición
[1] I I I I I I II II II II II II III III III III III III IV
[20] IV IV IV IV IV
Levels: I II III IV-------------------------------------------------
# Concatenando los datos
> y y
[1] 1 4 2 6 1 1 0 3 3 5 1 0 1 5 4 4 2 1 2 5 4 5 2 2

-------------------------------------------------
# Información a proporcionar (construcción de niveles de los factores)
> A A
[1] 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2
Levels: 1 2
> B B
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Levels: 1 2 3-------------------------------------------------
# Resumen (revisión de estructura de datos)
> dat dat

# Elaboracion de ANOVA

> Modelo anova(Modelo)

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# Se concluye mediante el ANVA, con una alta significancia que hay al menos un nivel de A que provoca una respuesta distintiva en B, es decir, hay un mejor nivel de B para determinado nivel deA. Asimismo, no hay diferencias en las respuestas provocadas individualmente por los factores A y B sobre la variable y.

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# Obtención del Coeficiente de Variación
> cv.model(Modelo)
[1] 31.25
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# Se afirma con el alto coeficiente de variación que hubo un manejo deficiente de las unidadesexperimentales.

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# Declaracion de grados de libertad y cuadrado medio del error
> df MSerror suma=apply(data[,1:4],1,sum)
> r=length(data)
> Medias=suma/r
> M=matrix(Medias,nrow=2)
> M
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.00 3.25 1.5
[2,] 4.25 5.00 1.0

> ex=c(-1,1)
> matplot(ex,M,type="b",xlim=c(-1,1),xlab="Niveles de A (A1-A2)",ylab="Promediosde B")

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# Se concluye con esta grafica que A2 influye positivamente en b1 y b2 mientras que para b3 se presentan valores bajos en A2. También que para A1 se presentan valores bajos y similares de b1 y b3, mientras que para b2 se presentan valores más bajos en A1 que en A2, pero aun más altos que los de b1-b3.

Con estas conclusiones se puedenelaborar 4 hipótesis para las interacciones:
Para A1
Ho1:(b1+b3)/2=b2 Ho2:b1=b3

Para A2
Ho1:(b2+b1)/2=b3 Ho2:b2=b1

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# Comparacion de medias para las interacciones
>
> Sumas=matrix(suma,nrow=2)
> Sumas
[,1] [,2] [,3]
[1,] 4 13 6
[2,] 17 20 4
>
# Obtencion de suma de cuadrados
>
>SCb1b3vsb2A1=(((4+6)^2)/8)+((13^2)/4)-(((4+13+6)^2)/12)
> SCb1vsb3A1=((4^2+6^2)/4)-(((4+6)^2)/8)
> SCb1b3vsb2A1
[1] 10.66667
> SCb1vsb3A1
[1] 0.5

SCA1=12+02+12+22+42+32+52+52+32+22+42+42-1+1+2+4+3+5+5+2+3+4+4212=29.66

ANVA | | | A1 | | |
FV | GL | SC | CM | Fc | Ft 0.05 |
b1b3vsb2 | 1 | 10.66 | 10.66 | 21.32 | 19.64* |
b1vsb3 | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.24 | 3.072NS |
ERROR | 9 | 18.5 | 2.05 | | |...