DISTRIBUCI N DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Toda decisión de invertir implica pronosticar el futuro y este pronostico puede hacerse en forma optimista denominada la mejor estimación, en forma realista denominada la estimación más probable o en forma pesimista denominada la peor estimación, estas se pueden presentar cuando la economía esta en prosperidad, normal y en represión.
En la distribución deprobabilidad, a cada resultado posible se le asigna una probabilidad y la suma de todas las probabilidades es igual a 1.   
Cuando un proyecto va a ser evaluado en condiciones de riesgo es porque la asignación de probabilidades se ha hecho en forma objetiva, es decir utilizando métodos estadísticos, pero cuando la asignación de probabilidades se hace de forma subjetiva por un experto en esa clase deproyectos, pero en casi todos los proyectos la asignación de probabilidades se hace subjetivamente.
VALOR ESPERADO
Se entiende por valor esperado al medio aritmético probabilístico el cual puede ser calculado con la siguiente fórmula:
XE = ån XK . PK
Donde: 
XE = Valor esperado.
XK = Valor del resultado K.
PK = Probabilidad del resultado K.
n  = Número total de resultados.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Cuando hayvarios resultados posibles y éstos están muy dispersos se ve claramente que hay inseguridad en el resultado final de un proyecto, mientras más concentrados estén los resultados habrá más confianza en el resultado final y mientras más dispersos estén los resultados más desconfianza habrá en el resultado final.
La desviación estándar es la medida más adecuada para esta clase de dispersiones y segúnla estadística se puede calcular con la siguiente fórmula:
 
Donde: 
s  = Valor esperado.
XK = Valor del resultado K.
XE = Probabilidad del resultado K.
PK = Número total de resultados.
En casi todos los proyectos financieros la asignación de probabilidades se hace de forma subjetiva

COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Cuando se trata de comparar dos a más proyectos en los cuales sus valores son diferentes,se utiliza el coeficiente de variación para realizar el análisis de proyectos financieros. Este esta dado por la división de la desviación estándar entre el valor esperado, esto es:
CV = /sXE
Para escoger el mejor proyecto se toma el que tiene menor coeficiente de variación, ya que este es el que tiene un menor riesgo.
INCERTIDUMBRE VS. EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Para medir la incertidumbre que sepresenta en la evaluación de proyectos se encuentran diferentes metodologías, las más importantes son:
El método del valor presente neto esperado.
El método de la probabilidad de pérdida en la aceptación.
El método de la tasa incrementada por el riesgo.
Método del valor presente neto esperado (VPNE)
El método del valor presente neto esperado es el más usado porque permite incorporar en formadirecta el riesgo a la incertidumbre y se basa en el siguiente principio:
VPNE = ån XEK / (1 + i)K
Donde:
VPNE = Valor presente neto esperado.
XEK = Valor esperado en el periodo K.
i  = Tasa efectiva para el periodo.
n  = Número total de periodos.
Método de la probabilidad de pérdida en la aceptación
El método de la probabilidad de pérdida en la aceptación consiste en hallar la probabilidad del que elVPNE resulte menor de cero y por lo tanto que haya pérdida. En este método es necesario que se calcule la desviación estándar de todo el proyecto y que se normalicen los resultados para poderle aplicar la curva normal y de esta forma averiguar el área que corresponde a una abcisa menor de cero.
La desviación estándar en este método, depende de las desviaciones de los flujos de caja de cada periodoy puede ser calculada por la siguiente fórmula:

Donde:
sP  = Desviación estándar de todo el proyecto.
sK  = Desviación estándar del flujo de caja del periodo K.
n = Número de periodos.
i  = Tasa de interés.
Método de la tasa incrementada por el riesgo
El método de la tasa incrementada por el riesgo también llamado método de la tasa ajustada al riesgo, consiste en evaluar el proyecto con una...