distribucion de taguchi



En una gráfica lineal:

a) un efecto principal se representa mediante un punto.
b) una interacción se representa mediante una línea.
c) los números representan las columnas correspondientes del arreglo ortogonal a donde se asignan los efectos principales y las interacciones.

En particular, el arreglo ortogonal L8 tiene dos alternativas de arreglo mostrados por las gráficas (a) y(b) respectivamente.

Por ejemplo, la gráfica (a) indica que con este arreglo se pueden analizar, tres factores principales, (puntos 1, 2 y 4) y las interacciones entre ellos, (líneas 3, 5 y 6), además de un cuarto factor, (punto 7), que no interactua con los otros tres.

Los números indican que si deseamos lo anterior, los tres factores deberán asignarse a las columnas 1, 4 y 2. Lasinteracciones aparecen en las columnas 3, 5 y 6.

La gráfica (b) indica cuatro factores, (puntos 1, 2, 4 y 7) con interacciones de uno de ellos con los otros tres (líneas 3, 5 y 6).


Por lo tanto, el factor que interactua con los otros tres se debe asignar a la columna 1 del arreglo, los otros tres factores a las columnas 2, 4 y 7. Las interacciones quedarán en las columnas 3, 5 y 6.

Si sedesea analizar un número menor de interacciones y un número mayor de factores en el mismo arreglo ortogonal, la columna de cualquier línea representando una interacción que no es relevante, se puede utilizar para representar un factor adicional.

La aplicación de gráficas lineales se muestra con un ejemplo.

Supongamos que queremos analizar el efecto de cuatro factores A, B, C y D, ademásde las interacciones AxB, AxC y AxD.

1) Como primer paso, seleccionamos un arreglo ortogonal tentativo. Esto depende del número de efectos totales a analizar.

4 factores + 3 interacciones = 7 efectos o columnas

2) Después de seleccionar un arreglo ortogonal tentativo, un L8 en este caso, el siguiente paso es desarrollar la gráfica lineal que deseamos, de acuerdo con las reglasmencionadas anteriormente:

a) un efecto individual se representa con un punto.
b) una interacción se representa mediante una línea que une los dos efectos individuales.

En nuestro caso esto procede como sigue:

Primero dibujamos cuatro puntos, uno para cada efecto.

A. B.

C. D.

En seguida mostramos las interacciones que nos interesan, mediante líneas. Para nuestro casotenemos (gráfica de la izquierda):

AxB 3
A B 1 2

AxC AxD 5
6
C D 7 4


3) Utilizando la segunda gráfica, podremos asignar el factor A a la columna 1, el factor B a la columna 2, la interacción AxB a la columna 3, el factor D a la columna 4, la interacción AxD a la columna 5, el factor C a la columna 7 y la interacción AxCa la columna 6.
Esto es:


A
B
AxB
D
AxD
AxC
C
Nº
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2

Supongamos que ahora queremos analizar un factor más, el factor E y creemos que la interacción AxCrealmente no es relevante. La gráfica lineal que requerimos es:

B
AxB

A C E

AxD
D

Esta gráfica es parecida a la gráfica lineal (2) excepto por la interacción de AxC, por lo tanto, una asignación lógica es:

Factor A a la columna 1, factor B a la columna 2, interacción AxB a la columna 3, el factor C a la columna 4, el factor D a la columna 7, la interacciónAxD a la columna 6. Por último, a la columna 5 que de otra manera sería la interacción AxC, se le asigna el factor E.

Observe que en este último caso, también se pudo utilizar la gráfica lineal (1).

Si por alguna razón, la gráfica que deseamos, no puede quedar incluida en las gráficas lineales (1) ó (2) es necesario usar otro arreglo ortogonal de mayor tamaño.

Si deseamos...