Distribucion normal
Páginas: 3 (688 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2012
DISTRIBUCIÓN NORMAL |
La distribución normal es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria contínua, fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre(1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss".La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media (µ) y su desviación estándar (σ). Con esta notación, la densidad de la normal viene dadapor la ecuación: |
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que determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos. |
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Existen dos razones básicas por las cuales la distribución normal ocupa un lugar tanprominente en la estadística :
Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable a un gran número de situaciones en la que es necesario hacer inferencias mediante la toma de muestras.
La distribuciónnormal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencias reales observadas en muchos fenómenos, incluyendo características humanas, resultados de procesos físicos y muchas otras medidas de interéspara los administradores, tanto en el sector público como en el privado. |
Propiedad:
No importa cuáles sean los valores de µ y σ para un distribución de probabilidad normal, el áreatotal bajo la curva siempre es 1, de manera que podemos pensar en áreas bajo la curva como si fueran probabilidades. Matemáticamente es verdad que:
Aproximadamente el 68% de todos los valores de unapoblación normalmente distribuida se encuentra dentro de ± 1 desviación estándar de la media.
Aproximadamente el 95.5% de todos los valores de una población normalmente distribuida se encuentradentro de ± 2 desviaciones estándar de la media.
Aproximadamente el 99.7% de todos los valores de una población normalmente distribuida se encuentra dentro de ± 3 desviaciones estándar de la media. |...
La distribución normal es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria contínua, fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre(1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss".La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media (µ) y su desviación estándar (σ). Con esta notación, la densidad de la normal viene dadapor la ecuación: |
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que determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos. |
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Existen dos razones básicas por las cuales la distribución normal ocupa un lugar tanprominente en la estadística :
Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable a un gran número de situaciones en la que es necesario hacer inferencias mediante la toma de muestras.
La distribuciónnormal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencias reales observadas en muchos fenómenos, incluyendo características humanas, resultados de procesos físicos y muchas otras medidas de interéspara los administradores, tanto en el sector público como en el privado. |
Propiedad:
No importa cuáles sean los valores de µ y σ para un distribución de probabilidad normal, el áreatotal bajo la curva siempre es 1, de manera que podemos pensar en áreas bajo la curva como si fueran probabilidades. Matemáticamente es verdad que:
Aproximadamente el 68% de todos los valores de unapoblación normalmente distribuida se encuentra dentro de ± 1 desviación estándar de la media.
Aproximadamente el 95.5% de todos los valores de una población normalmente distribuida se encuentradentro de ± 2 desviaciones estándar de la media.
Aproximadamente el 99.7% de todos los valores de una población normalmente distribuida se encuentra dentro de ± 3 desviaciones estándar de la media. |...
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