econometra

Páginas: 6 (1466 palabras) Publicado: 8 de septiembre de 2013
Variables Fictícies

1

Exemple 3
Periode
1965-01
1965-02
1965-03
1965-04
1966-01
1966-02
1966-03
1966-04
1967-01
1967-02
1967-03
1967-04
1968-01
1968-02
1968-03
1968-04
1969-01
1969-02
1969-03
1969-04
1970-01
1970-02
1970-03
1970-04

Guanys
10503
12092
10834
12201
12245
14001
12213
12820
11349
12615
11014
12730
12539
14849
13203
14947
14151
1594914024
14315
12381
13991
12174
10985

Vendes
114862
123968
121454
131917
129911
140976
137828
145465
136989
145126
141536
151776
148862
158913
155727
168409
162781
176057
172419
183327
170415
181313
176712
180370

1 si t 1er. trimestre
D1t  
 0 en cas contrari

1 si t  4t. trimestre

D4t  
 0 en cas contrari

Gt  1   2Vt  1D1t  2 D2t 3 D3t  4 D4t   t
Es pot estimar aquest model ?

© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 2

1

Exemple 3
Periode
1965-01
1965-02
1965-03
1965-04
1966-01
1966-02
1966-03
1966-04
1967-01
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1970-02
1970-03
1970-04

Guanys
10503
1209210834
12201
12245
14001
12213
12820
11349
12615
11014
12730
12539
14849
13203
14947
14151
15949
14024
14315
12381
13991
12174
10985

Vendes
114862
123968
121454
131917
129911
140976
137828
145465
136989
145126
141536
151776
148862
158913
155727
168409
162781
176057
172419
183327
170415
181313
176712
180370

1 si t 1er. trimestre
D1t  
 0 encas contrari

1 si t  4t. trimestre
D4t  
 0 en cas contrari

Gt  1   2Vt   2 D2t   3 D3t   4 D4t   t

© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 3

Estimació del Model amb v. fictícies
Gt  1   2Vt   2 D2t   3 D3t   4 D4t   t
Intercepción
Vendes
D2
D3
D4

Coeficientes Error típico Estadístico t
6688.36303 1711.366183.90820101
0.03824619 0.01148093 3.33128057
1322.89186 638.474472 2.07195732
-217.805405 632.255186 -0.34448971
183.856415
654.29245 0.28100036

 '   22419927.5
ˆ ˆ
ˆ
Gt  6688.3  0.03Vt  1322.8D2t  217.8D3t  183.8 D4t
© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 4

2

Multicolinealitat

5

Multicolinealitat

En el Model clàssic

Yi  1  2 X 2i  ...   k X ki   i
Escrit en forma matricial
Imposem que:

Y  X  

(1)

1)   N (0,   Id N )
2

2) X es una matriu fixa amb rang(X)  k  N


Multicolinealitat Exacta



Multicolinealitat Aproximada
© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 6

3

Multicolinealitat Exacta
Y  X  

(1)

Si
L’estimador de MQOno es pot calcular en la forma habitual
Considerem les equacions normals

ˆ
( X ' X )  X 'Y
© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 7

Multicolinealitat Exacta
Yi  1   2 X 2i   3 X 3i   i
1
 
Y  5
7
 

 2
 
X 2   3
1
 

Y  X  

 4
 
X3  6
 2
 

 3 6 12

X ' X   6 14 28
12 28 56

Com







L’estimador de MQO verifica les equacions normals

ˆ
( X ' X )  X 'Y
© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 8

4

Multicolinealitat Exacta
ˆ
( X ' X )  X 'Y

 3 6 12

 6 14 28
12 28 56














ˆ
1
ˆ
2
ˆ
3

  13 
  
   24 
  48 
  

• La solució deles equacions normals no es única

ˆ
2

ˆ
1

ˆ
3

L’estimador de MQO no es únic

ˆ* ˆ
ˆ
 2   2  23

19/3

-1

0

-1

19/3

0

-0.5

-1

19/3

-2

0.5

-1

...

...

...

-1

© Conxita Pinyol Pérez, Universitat Autònoma de Barcelona

Unitat 2/Diap. 9

Multicolinealitat Exacta
Yi  1   2 X 2i   3 X 3i   i

(1)
1
 
Y...
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