Ecuacion De Transferencia Por Conduccion







LA ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR
ENSAYO


DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

TRANSFERENCIA DE CALOR

PROF. HÉCTOR ROJAS GARDUÑO





LUIS FERNANDO GUERRERO GERVACIO
DE 2015



LA ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR

Introducción
La conducción es un fenómeno de gran interés para la transferencia de calor que si bien, en ciertas condiciones nos permite resolver problemas de manerapráctica y sencilla con simples herramientas matemáticas, pero como todo, las distintas situaciones de los problemas limitan a la ecuación haciéndola parecer sencilla, en este ensayo relato un poco sobre como es en realidad la ecuación general de la conducción de calor o la Ley de Fourier, y como puede servirnos para modelas una cantidad masiva de problemas ingenieriles y como hacer que la ecuacióna nuestra conveniencia sea más sencilla de usar acorde a las geometrías de cuerpos en interacción.

Objetivo
Conocer la ecuación de calor para Conducción en sus diferentes tipos de aplicación para la solución de problemas relacionados con la transferencia de calor, así mismo , lograr entender como ocurre la transformación a distintos tipos de coordenadas de las ecuaciones que describen fenómenosde conducción, y los tipos de condiciones que existen para delimitar los problemas a los que haya que darles solución.






Al conocer previamente los mecanismos de transferencia de calor y la aplicación de los mismos en la solución de problemas relacionados con la materia, me pude percatar que existen ciertos problemas que conllevan una aplicación distinta del concepto, me refieroespecíficamente al fenómeno de la conducción, puesto que en la radiación y convección los fenómenos solo presentaban características de ciertos sistemas (estables y unidimensionales), pero que ocurría si en algún problema el estado no era estable, entonces todos los conceptos previamente establecidos no nos servían para darle solución.
Específicamente hablando de la conducción: que es un mecanismo detransferencia de calor por medio del contacto directo de los cuerpos que intervienen, que considera su composición química y el movimiento y traslado de calor de las moléculas, podemos definir que existe una ley que rige a este fenómeno, un principio que nos dice que en todo cuerpo donde exista un gradiente de temperatura (como un perfil de temperaturas), habrá una transferencia de calor de la parte de mayortemperatura a la de menor, y haciendo esto como una proporcionalidad de que el calor transferido en un cuerpo por unidad de área es proporcional al gradiente de temperaturas, nos encontramos con el problema de quitar la proporcionalidad, y para ello se agrega una constante que no permanece fija para todos los fenómenos, si no que varía acorde a las propiedades de los materiales que estemosanalizando, a esta constante se le llama: Conductividad térmica.
A lo anterior se le conoce como la ley de Fourier o más completamente: La ley de conducción de Fourier, pero sobre esta ecuación tan particular no lo es todo, ya que para conservar y respetar las leyes de la termodinámica se debe agregar un signo negativo a la expresión ya que el calor debe fluir hacia abajo en la escala de latemperatura.
La ecuación que mencione antes es más compleja de lo que parece, no por la conductividad del material o por el área de interés en la transferencia de calor, si no el perfil de temperaturas y las condiciones en las que el fenómeno existe, vamos,  no solo existen problemas de transferencia de calor por conducción en estado estable, sino que también existen fenómenos donde la temperatura variarespecto al tiempo, los llamados transitorios, o en algunos otros donde existe una generación de calor extra a la que se transfiere, es decir, donde existen fuentes ajenas al fenómeno de conducción que agregan calor a los cuerpos, tomare como ejemplo un cubo con espesor diferencial, si suponemos que es un estado estacionario, y que no hay fuentes externas generadoras de calor, el problema se hace...