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Lógica simbólica

Lógica simbólica

Prefacio.
Resulta interesente observar el gran cúmulo de esfuerzo que ha requerido esta
disciplina para lograr el avance con el que hoy lo conocemos, me sorprende que
aun después de tanto tiempo y habiendo pasado por tantas modificaciones las
teorías expuestas por hombre como Aristóteles, conserven una muy buena parte
de validez, y mas quereemplazarlas por otras mas actuales, se han ido
adicionando a ellas conceptos, otros grandes hombre como Leibniz, Boole,
Russell, por citar solo algunos de ellos.

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Lógica simbólica

Indice.
1 Introducción.
1.1 Definición de lógica simbólica ................................................................. 1
1.2 El objeto de estudio de la lógica............................................................. 1
1.3 Lenguaje natural y lenguaje simbólico .................................................... 2
1.4 La simbolización del leguaje lógico ......................................................... 3

De la lógica clásica a la lógica simbólica
2 La lógica griega ............................................................................................... 4
2.1Aristóteles ............................................................................................... 4
2.1.1 Cuantificación de los enunciados ................................................... 6
2.1.2 Oposición entre enunciados ........................................................... 7
2.1.3 Conversión de enunciados ............................................................. 8
2.1.4Silogismos y figuras ........................................................................ 9
2.1.5 Silogismos: premisas y validez ..................................................... 11
2.1.6 La inducción y la deducción .......................................................... 12
2.2 Los estoicos .......................................................................................... 122.2.1 El criterio de verdad ...................................................................... 13
2.2.2 El asentimiento y la epoché .......................................................... 13
2.2.3 El nominalismo estoico ................................................................. 13
2.2.4 La proposición y el razonamiento ................................................. 14
3 Delmedioevo al álgebra lógica ..................................................................... 16
3.1 Boecio y el “cuadrado lógico de la oposición” de las
proposiciones categóricas .................................................................. 17
3.2 Pedro Hispano ...................................................................................... 20
3.3 De Llull a Leibniz................................................................................... 21
3.3.1 Raimundo Lulio ............................................................................. 22
3.3.2 Leibniz .......................................................................................... 23
3.4 La lógica de Port-Royal ......................................................................... 25
3.5Kant: lógica formal y lógica trascendental ............................................. 25
3.6 El siglo XIX............................................................................................ 26
4 Boole ............................................................................................................. 27
5 La lógica simbólica........................................................................................ 28
5.1 Gottlob Frege ........................................................................................ 28
5.2 Giuseppe Peano ................................................................................... 32
5.2.1 La formalización de la aritmética .................................................. 33
5.3 Russell y los Principia Matemática...