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RADICALES
Se llama raíz n−ésima de un número a, y se escribe
, a un número b que elevado a n dé a.
Ejemplos:

se llama radical; a, radicando; y n, índice de la raíz.
EXISTENCIA DE RADICALES.Primera: si a es positivo,
existe, cualquiera que sea n.

Segunda: si a es negativo, sólo existen sus raíces de índice impar.

Tercera: salvo que a sea una potencia n−ésima de un número entero ofraccionario,
es un número irracional. Sólo podremos obtener su expresión decimal aproximada.
FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES
La raíz n−ésima de un número puede ponerse en forma de potencia:Esta nomenclatura es coherente con la definición.

Es importante familiarizarse con la forma exponencial de los radicales, pues nos permitirá expresarlos y
operar cómodamente con ellos.

1PROPIEDADES DE LOS RADICALES
Los radicales tienen una serie de propiedades, que debemos conocer y utilizar con soltura. Todas ellas son
consecuencia inmediata de conocidas propiedades de las potencias.Veámoslas una a una, estudiando su
significado en algunos ejemplos, y viendo sus aplicaciones.
Primera:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos importantes aplicaciones:
simplificar radicales taly como se ha visto en los ejemplos anteriores;
conseguir que dos o más radicales tengan el mismo índice (reducir a índice
común).

Segunda:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos aplicacionesimportantes:
sacar un factor fuera de la raíz;

de modo contrario, juntar varios radicales en uno solo.
2

Tercera:

Ejemplos:

Esta propiedad, junto con la primera y segunda, sirve paraponer productos y cocientes de radicales bajo una
sola raíz.

Cuarta:

Ejemplos:

Quinta:

Ejemplos:

RADICALES SEMEJANTES
Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice yradicando.
Los radicales
y
son semejantes. Tienen el mismo índice, 2, y el mismo radicando, 3.

3

y
son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.

y
son semejantes. Esto se...