Ejercicios De Fisica

MOVIMIENTO PARABÓLICO.
Un cuerpo posee movimiento parabólico cuando se lanza cerca de la superficie terrestre formando cierto ángulo con la horizontal.
Ejemplos de este tipo de movimiento son:
1- El lanzamiento del balón por parte de un basketbolista.
2- El lanzamiento de un tejo. Etc.

Ecuaciones del Movimiento Parabólico.
1. Componentes de la velocidad:
Vox = Vo cos q componentehorizontal.
Voy = Vo sen q componente vertical.

La velocidad horizontal siempre es constante.
La velocidad vertical depende del tiempo transcurrido.
Vy = Vo sen q - gt.

2. Altura máxima que alcanza el proyectil:
La trayectoria de un cuerpo con movimiento parabólico depende de la velocidad de lanzamiento y el ángulo que forma con la horizontal. Cuando el proyectil alcanza la altura máximala componente vertical de la velocidad es nula, por lo tanto la ecuación es:

Ymax =

3. Tiempo de vuelo:
El tiempo que dura el proyectil en el aire es el doble del que dura subiendo. En consecuencia el tiempo en la subida se determina con:

t s = , entonces el tiempo de vuelo es:

t V = 2

4. Alcance horizontal del proyectil:
Como el movimiento de la componente horizontal es convelocidad constante, el alcance máximo se obtiene con la expresión :

X max = o de igual forma.

X max =

El alcance máximo para cualquier velocidad se logra cuando el ángulo de lanzamiento es igual a 45° .

NOTA: Observa que la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance máximo depende exclusivamente de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento.

TALLER
1. Analiza eldesarrollo del siguiente problema:

Un cazador acostado en el suelo, lanza una flecha con un ángulo de inclinación de 60° sobre la superficie de la Tierra y con velocidad de 20 m/seg. Calcular:
a. Altura máxima que alcanza la flecha.
b. Tiempo que dura la flecha en el aire.
c. Alcance horizontal de la flecha.

Solución:
Datos:
Vo = 20 m/s. g = 9.8 m/s2 y q = 60°

a. Altura máxima:Ymax =

Ymax =

Ymax =

Ymax = 15.3 m.

b. Tiempo de vuelo:

t V = 2

t V = =

t v = 3.53 segundos.

c. Alcance horizontal:

X max = =

X max =

Xmax = 35.34 metros.


2. Resuelve los siguientes problemas:

Problemas directos.
a. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 360 m/s y un ángulo de inclinación de 30°.Calcula:
· La altura máxima que alcanza el proyectil.
· El tiempo que dura el proyectil en el aire.
· Alcance horizontal del proyectil.

b. Un bateador golpea la pelota con una ángulo de inclinación de 35° y le proporciona una velocidad de 18 m/s. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? ¿A qué distancia del bateador cae la pelota?

c. Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18°y cae en un punto situado a 18 m del lanzador. ¿ Qué velocidad le proporcionó al tejo?.

d. ¿Con qué ángulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance máximo sea igual a la altura que alcanza el proyectil?

e. Un bateador golpea una pelota con una ángulo de 35° y es recogida 6 segundos más tarde. ¿Qué velocidad le proporciono el bateador a la pelota?

f. Calcula el ángulo con el cualdebe ser lanzado un proyectil para que el alcance sea el máximo.

g. Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 metros de ancho, utilizando una pequeña pendiente que hay en una de las orillas.
¿Qué velocidad debe llevar la moto en el instante que salta?
Si la moto se acelera a razón de 1.2 m/s2 ¿qué distancia debe impulsarse para saltar con la velocidad justa?

Problemas deanálisis y mecánicos.
h. En un juego de béisbol se batea a nivel del suelo una bola, con una velocidad de 20 m/seg. y un ángulo respecto a la horizontal, de 37°. A una distancia de 32 m se encuentra una cerca de 6 m de altura. ¿Podrá la bola pasar la cerca?

i. Se lanza un proyectil con un ángulo de 37°. En el punto más alto de su trayectoria tiene una velocidad de 16 m/seg. ¿Cuál es la...