ejercicios de probabilidad

Taller 2. Sobre técnicas de conteo: resolver los siguientes problemas.
1.-Cuatro libros diferentes de matemáticas, 6 de físicas y 2 de química han de sercolocados en una estantería. ¿cuántas colocaciones distintas admiten si
(a) Los libros de cada materia han de estar juntos y
LIBROS DE MATEMATICA =M
LIBROS DE FISICA=F
LIBROS DE QUIMICA =Q
M M M M F F F F F F Q Q
P_4.P_(6.) P_2.P_3=4!.6!.2!.3!=207.360
(b) sólo los de matemáticas tienen que estar juntos. ( Resolver conpermutación)
M M M M F F F F F F Q Q
P_9.P_4=9!.4!=8709120

2.- Cinco fichas rojas, dos blancas y tres azules se colocan en fila.
Las de un color no sondistinguibles entre sí. ¿cuántas colocaciones distintas son posible? ( permutación)
〖P_10〗^5,2,3=10!/5!2!3!=2520


3.- De cuántas formas se pueden sentar siete personasen torno a una mesa redonda sí:
(a) son libres de elegir el asiento que deseen y
〖PC 〗_7=P_(7-1)=(7-1)!=6!=720
(b) dos personas particulares no se puedensentar juntas? (permutación)
〖P 〗_7.P_2=P_(7-2)=2.7!=10.080
4.- ¿De cuántas maneras se puede formar con 9 personas una comisión de cinco miembros? CombinaciónPERSONAS = 9 MIEMBROS = 5
〖9P〗_5=15.120

5.- De entre cinco matemáticos y siete físicos hay que construir una comisión de dos matemáticos y tres físicos.
¿decuántas maneras podrá hacerse sí:
(a) todos son elegibles
(b) un físico particular ha de estar en esa comisión y
(c) dos matemáticos concretos tienen prohibidopertenecer a la comisión? Combinación
6.- ¿Cuántos ramilletes distintos se pueden formar con cinco flores de variedades diferentes?

120 Combinaciones diferentes