Ejercicios Pronósticos

Universidad del Bío-Bío
Facultad de Ciencias
Departamento de Estadística

TRABAJO GRUPAL Nº3
ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS

I Parte: Números índices

1) (20) Determine el “Índice de Inflación” de la economía en Chile para los 5 últimos años. (Tomar como referencia Sección 18.8 Capítulo 18 páginas 980-981 Webster.

De la base de datos del Banco Central de Chile () se obtuvo losvalores históricos del Índice de Precios al Consumidor (IPC) para los 6 últimos años, con lo cual se calculó la inflación de los 5 últimos periodos, según la expresión:

Inflación= IPC(t)-IPC(t-1)IPC(t-1)

2) (30) Resolver Problemas 37. y 38. de página 993 Capítulo 18, Webster.

Problema 37:

Solución:
Índice de Laspeyres y Paasche se calculan de la siguiente forma, donde p1 y q1 sonlos precios y cantidades del periodo siguiente y p0 y q0 corresponden al periodo base.

Por lo que, al calcular los índices se obtiene lo siguiente:

Problema 38:

El índice de Paasche indica que en el caso del queso y salsa, la tasa a la cual suben los precios disminuye tal como muestra la tabla, pero por el contrario, la tasa de crecimiento de los precios de los pimientos disminuye segúneste índice.

II Parte: Regresión y correlación simple

3) (50) Resolver el Problema 9. de página 740, Capítulo 13, Webster. Agregar letra f) Calcule e interprete coeficiente de determinación y coeficiente de correlación (Ver páginas 700 – 705, Webster)

Los datos son los siguientes:
Año | Viviendas vendidas (Y) | Tipo interés hipotecario (X) |
1971 | 20 | 12,1 |
1974 | 17 | 13,5|
1976 | 13 | 14,95 |
1978 | 14 | 13,75 |
1980 | 15 | 12,95 |
1982 | 14 | 12,5 |
1984 | 15 | 10,1 |
1986 | 16 | 9,82 |
1988 | 17 | 9,5 |

a) Las variables son las siguientes:
a. Variable independiente X: Tipo interés hipotecario
b. Variable dependiente Y: cantidad de viviendas vendidas

b) Suponiendo que existe una relación lineal entre ellas, el modelo deregresión lineal es:
c. Primero que todo, se busca encontrar el valor de a y b en el siguiente modelo, que representa una regresión lineal simple para los datos entregados, de la siguiente forma:

d. Mediante la ayuda de STATGRAPHICS, se obtiene la siguiente salida:

En la tabla, claramente se aprecia que el intercepto de la función (a) es 20.8276 y la pendiente (b) es -0.42547. Porlo que, el modelo de regresión queda de la siguiente manera:

e. En el modelo el coeficiente representa el grado de dependencia entre el Tipo interés hipotecario y la cantidad de viviendas vendidas, en otras palabras es el grado en el que afecta un incremente (disminución) del tipo de interés a la cantidad de viviendas vendidas en el periodo. Matemáticamente, representa la pendiente de larecta de esta función. Por otro lado, el coeficiente a representa la intersección de la recta de regresión con el eje de las ordenadas.
f. Suponiendo que la tasa de interés hipotecario es de 11.5%, simplemente se reemplaza en el modelo anterior y se obtiene que el número de viviendas vendidas será de 15.9347, por lo tanto se venderán 15 viviendas.
g. Si el tipo de interés seincrementara en dos puntos porcentuales, dada la magnitud del factor b, la variable dependiente disminuiría en 0.002% aproximadamente, ya que la relación entre las variables no fuerte. Claramente esta diferencia se haría mayor si es que se toman mayores valores de X.

III Parte: Elementos de series temporales

4) (10) ¿Cuáles son las cuatro componentes de una serie de tiempo?
Los cuatrocomponentes de una serie de tiempo son la tendencia regular, variación estacionalidad, el variación cíclica y variación aleatorio.

5) (15) ¿Qué modelo (aditivo o multiplicativo) que se usa en el análisis de series de tiempo está más cerca de la realidad? Explique porqué.

El modelo aditivo supone que la tendencia regular, variación estacionalidad, el variación cíclica y variación aleatorio son...