Ejercicios Resueltos De Derivadas Y Sus Aplicaciones 3
Páginas: 4 (958 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2015
Ejercicios Resueltos de Derivadas y
sus aplicaciones:
1.- Sea la curva paramétrica definida por
a) Halle
, con
.
.
Solución:
b) ¿Para qué valor(es) de
, la curva tiene recta tangente vertical?Solución:
2.- Halle para
:
a)
Solución:
b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto
Solución:
3.- Si
Solución:
, verifique que es solución de la ecuación
.
4.- Determine la derivadade
Solución:
5.- Determine la derivada
para la curva
Solución:
6.- Dada la función
determine:
a)
Solución:
b) La ecuación de la recta tangente a
Solución:
7.- Calcule el límite:
Solución:
en 8.- Halle
si
.
Solución:
9.- Para la curva definida en forma paramétrica:
valores de donde la recta tangente es vertical.
halle el o los
Solución:
10.- Considere la función
. Calcule
que
,donde
.
Solución:
11.- Determine
Solución:
, si existe, para
.
es una función diferenciable tal
12.- Obtenga
si
.
Solución:
13.- Calcule, si existe, el valor de
de modo que
satisfaga laecuación:
Solución:
14.- Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva, dada a través de la ecuación:
en el punto
Solución:
La ecuación de la recta tangente a la curva, descrita por
tiene laforma
, donde la pendiente
valorada en
.
15.- Determine si existe o no el
Solución:
para:
el punto
es la derivada de la función
16.- Dada la curva
, hallar:
a)
Solución:
b) La ecuación de larecta tangente a la curva dada en el punto
Solución:
17.- Dado
, hallar:
a)
Solución:
b)
Solución:
c) Máximos y mínimos absolutos
Solución:
18.- Sea
Determine el valor de L para que
seacontinua en
.
Solución:
19.- Calcule, si existe:
Solución:
20.- Determine
.
Solución:
y
tal que:
sea continua en
y
21.- Calcule
para
e
, con
constante.
Solución:
22.- Calcule
para
.Solución:
23.- Dada la curva
, determine la ecuación de la recta tangente en
.
Solución:
24.- Determine el punto donde la recta normal a la elipse
intercepta por segunda vez.
en
la
Solución:...
sus aplicaciones:
1.- Sea la curva paramétrica definida por
a) Halle
, con
.
.
Solución:
b) ¿Para qué valor(es) de
, la curva tiene recta tangente vertical?Solución:
2.- Halle para
:
a)
Solución:
b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto
Solución:
3.- Si
Solución:
, verifique que es solución de la ecuación
.
4.- Determine la derivadade
Solución:
5.- Determine la derivada
para la curva
Solución:
6.- Dada la función
determine:
a)
Solución:
b) La ecuación de la recta tangente a
Solución:
7.- Calcule el límite:
Solución:
en 8.- Halle
si
.
Solución:
9.- Para la curva definida en forma paramétrica:
valores de donde la recta tangente es vertical.
halle el o los
Solución:
10.- Considere la función
. Calcule
que
,donde
.
Solución:
11.- Determine
Solución:
, si existe, para
.
es una función diferenciable tal
12.- Obtenga
si
.
Solución:
13.- Calcule, si existe, el valor de
de modo que
satisfaga laecuación:
Solución:
14.- Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva, dada a través de la ecuación:
en el punto
Solución:
La ecuación de la recta tangente a la curva, descrita por
tiene laforma
, donde la pendiente
valorada en
.
15.- Determine si existe o no el
Solución:
para:
el punto
es la derivada de la función
16.- Dada la curva
, hallar:
a)
Solución:
b) La ecuación de larecta tangente a la curva dada en el punto
Solución:
17.- Dado
, hallar:
a)
Solución:
b)
Solución:
c) Máximos y mínimos absolutos
Solución:
18.- Sea
Determine el valor de L para que
seacontinua en
.
Solución:
19.- Calcule, si existe:
Solución:
20.- Determine
.
Solución:
y
tal que:
sea continua en
y
21.- Calcule
para
e
, con
constante.
Solución:
22.- Calcule
para
.Solución:
23.- Dada la curva
, determine la ecuación de la recta tangente en
.
Solución:
24.- Determine el punto donde la recta normal a la elipse
intercepta por segunda vez.
en
la
Solución:...
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