Ejercicios resueltos gravitacion

1.- La Luna posee una masa de y un radio de Un satélite de 5000 kg de masa gira a su alrededor a lo largo de una circunferencia con radioigual a cinco veces el radio de la Luna. (Dato: G = 6, 67 • 10−11 en unidades S.I). Calcular:

a.- El periodo de giro del satélite.
b.- La energía total del satélite.
c.- La velocidad de escape dela Luna.

Solución:
a) el radio de giro lo podemos obtener a partir de la tercera ley de Kepler

T : es el periodo orbital
r: el semieje mayor de la órbitaM: es la masa del cuerpo central
G: una constante (Constante de gravitación universal) cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para lasotras variables de esta expresión.

Despejando radio) nos queda:



b) la velocidad del satélite la podemos obtener a partir de la siguiente igualdad

De lo cual obtenemos:


c) Laenergía total es la suma de las energías cinética y potencial:



Por lo tanto:


2.- Un satélite de 2000 kg de masa gira alrededor de la Tierra en una orbita circular de
7000 km de radio.(Datos: en unidades S.I;
radio de la Tierra =6370 km; masa de la Tierra = kg).

Calcular los siguientes parámetros del satélite:

a.- El modulo de su aceleración.
b.- El periodo de giro.
c.- Suenergía cinética y potencial.

Solucion:

a) el modulo de su aceleración es :



b) si aplicamos la tercera ley de Kepler su periodo de giro será:



c) su energía potencial será:Ep=

Y la energía cinética nos dará como resultado:



La ecuación de la energía cinética se obtiene a partir de la ecuación de energía cinética la cual es:

Ec=

Y la velocidad orbitalde ecuación:



Lo cual al igualarlas no da como resultado:


3.- La astronauta Sunita Williams participo desde el espacio en la maratón de Boston de 2007 recorriendo la distancia de...