El algebra

EL ALGEBRA
El algebra es una rama de las matemáticas que emplea numero, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El termino proviene dellatín algebra que a su vez, deriva de un vocablo árabe que significa “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que en la antigüedad, se conozca comoalgebra el arte encargado de reducir los huesos dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como algebra a la rama de lasmatemáticas que estudia las estructuras, relaciones y cantidades. El algebra elemental es aquel que se encarga de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación,división) pero que, a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y,) en lugar de números (6, 4, 2, 8). Esto permitió formular leyes generales y hacer referencia anúmeros desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente para su resolución.
El algebra elemental postuladistintas leyes que permiten conocer las propiedades de las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a+b) es conmutativa (a+b=b+a), asociativa, tiene una operacióninversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).
Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones (la multiplicación, por ejemplo, también esconmutativa y asociativa)
Se conoce como teorema fundamental del algebra a aquel que establece que un polinomio, en una variable no constante con coeficientes complejos,tiene tantas raíces como su grado, ya que las raíces se cuentan con sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los números complejos es cerrado para las operaciones.