El Barroco

TEOREMA DE TALES
Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Thales, ambos atribuidos al matecaspicos griego Thales de Mileto en el siglo VI a. C.PRIMER TEOREMA
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus ladosson proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Teorema primeroSi por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, seobtienen dos triángulos semejantes.Tales de Mileto |
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Talespuede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de sufama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
SEGUNDO TEOREMA
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teoremade geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, lascircunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Teorema segundoSea B un punto de la circunferenciade diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.Tales de Mileto |
Este teorema (véase fig 2.1 y 2.2), es un caso particular de una propiedad de los puntoscocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.
[editar]Demostración

fig 2.2 Siempre que AC sea un diámetro, el ángulo B será constante y recto.

fig 2.3 Lostriángulos AOB y BOC son isósceles.
En la circunferencia de centro O y radio r (véase fig 2.3), los segmentos
OA , OB y OC
son iguales por ser todos radios de la misma circunferencia.
Por lo...