el cono

INTRODUCCIÓN
En este t trabajo veremos que es el cono, cuáles son sus formulas, que tipos de cono hay, aprenderemos a realizar ejercicios a través de formulas realizadas en este trabajo.
También veremos los tipos de conos que hay y sus diferentes formulas para hallarlos.
EL CONO
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulorectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide. Otra definición (más simple) : Cuerpo geométrico
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
Propiedadesdel cono
Área de la superficie cónica
El área  de la superficie del cono recto es:

donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base; su longitud es: .Desarrollo plano de un cono recto

Desarrollo plano del cono.
El desarrollo plano de un conorecto es un sector circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dos generatrices, siendo la medida del lado curvo igual a la longitud de la circunferencia de la base.
La forma de calcular la distancia a en el desarrollo es con la ecuación de 
donde r es el radio de la base y h es la altura del cono.
El ángulo que está sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula:.
Volumen de un cono
El volumen  de un cono de radio  y altura  es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:

La ecuación se obtiene mediante ,
donde  es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura , en este caso .
Cono oblicuo

Secciones de un cono recto y un cono oblicuo de base circular.
Un cono oblicuo es aquel cono cuyo eje derevolución no es perpendicular a su base.
Pueden ser de dos tipos: de base circular o de base elíptica. El de base elíptica es el cuerpo geométrico resultante de cortar un cono recto mediante un plano oblicuo a su eje de revolución.
La base es un círculo o una elipse, y la altura es el segmento que contiene al vértice, siendo perpendicular al plano de la base; pero no es coincidente con el eje delcono.
Superficie y desarrollo
La superficie lateral de un cono oblicuo es un triángulo curvilíneo, con dos generatrices por lados y base semi-elíptica.
La superficie de la base de un cono oblicuo es un círculo o una elipse.
Volumen
La ecuación empleada para hallar el volumen de un cono oblicuo de base circular es similar a la del cono recto:

donde  es el radio de la base y  la altura delcono oblicuo. La ecuación del volumen de un cono oblicuo de base elíptica es:

siendo  y  los semiejes de la elipse y  la altura del cono oblicuo. La justificación de estas dos fórmulas se basa en el principio de Cavalieri cuyo enunciado es el siguiente:
Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces:igual volumen
Igualmente dentro del cálculo infinitesimal las fórmulas anteriores puede demostrarse sin necesidad del principio de Cavalieri.
Secciones cónicas

Distintas secciones cónicas.
Sección cónicaAl cortar con un plano a una superficie cónica, se obtiene distintas figuras geométricas: las secciones cónicas. Dependiendo del ángulo de inclinación y la posición relativa, puedenser: circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.
Si el plano pasa por el vértice la intersección podrá ser: una recta, un par de rectas cruzadas o un punto (el vértice).
Las curvas cónicas son importantes en la astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan según la ley universal de la gravitación, describen órbitas similares a secciones cónicas: elipses, hipérbolas o parábolas en función de sus...