El modelo de la telaraña
Páginas: 5 (1143 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2012
El trabajo es de la asignatura de sistemas dinámicos de lade de granada
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|Modelo de la Telaraña |
|Sistemas Dinámicos |
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|Pedro Deneb Reyes Ruiz 45310733 ||Ildefonso Sánchez Fernández 75483632 |
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I. Introducción.
A finales de los años 50y principios de los 60 surgieron dos escuelas de pensamiento contrario, una de ellas acentuaba la limitada capacidad de cálculo del hombre a la hora de tomar decisiones, y la otra (liderada por John F. Muth) desarrollaba el concepto de las expectativas racionales. Ambas escuelas trataban de demostrar la racionalidad o no de los agentes económicos a la hora de formar sus expectativas con respecto aposibles eventos económicos, los cuáles basan sus expectativas de precios en el periodo inmediatamente anterior. Este proceso de interacción entre las expectativas y la realidad, es lo que se conoce hoy en día como “EL TEOREMA DE LA TELARAÑA”, el cuál debe su nombre a que la senda seguida por el precio y la cantidad adopta la forma de una telaraña. Es considerado como un modelo dinámico simpledonde las cantidades del producto que se van a ofrecer en el mercado están en función del precio del mismo en el periodo inmediatamente anterior.
II. Supuestos básicos del Modelo de la telaraña.
Supuesto 1: Se debe estar en un mercado de competencia perfecta.
Supuesto 2: Las cantidades demandadas están en función del precio.
Q demandadas = F ( Pt)
Supuesto 3: Las cantidadesofrecidas están en función del precio del periodo inmediatamente anterior.
Q Ofrecidas = F ( P t-1)
Supuesto 4: Economía cerrada, por lo tanto, no se podrá importar ni exportar productos.
Supuesto 5: Existe poca capacidad de almacenamiento.
III. Modelo de la telaraña.
Para aclarar el uso de ecuaciones en diferencia de primer orden en el estudio económico, mostraremos el uso deeste modelo de mercado para un solo artículo.
• Función de demanda.
Dt = a + bpt b < 0
• Función de Oferta.
Ot = c + dpt-1 d > 0
• Condición de equilibrio.
Dt = Ot
Consecuencias:
De las ecuaciones anteriores obtenemos una forma reducida a una ecuación en diferencias de primer orden, cuyaincógnita es la función p = pt:
Bpt – dpt-1 = c –a
Esta ecuación nos dice la relación que hay entre el precio en cualquier período t y el precio en el período anterior t -1. Consideramos un precio de equilibrio al que llamaremos p*:
Bp* – dp*= c –a
donde p* = a –c / d- b
D* = a + bp*
O*= c + dp*Desarrollando esta fórmula nos quedan las siguientes conclusiones:
Dt – D* = b [(p0 – p*) (d/ b) ^ t]
St – S* = d [(p0 – p*) (d/ b) ^ t-1]
IV. Tipos de Modelos.
Según las propiedades de las ecuaciones en diferencia no podemos intervenir en el precio, ya que de eso depende el valor (d / b), dicho valor es negativo lo cual nos indica que al variar (d / b) ^ t , irán...
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|Modelo de la Telaraña |
|Sistemas Dinámicos |
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|Pedro Deneb Reyes Ruiz 45310733 ||Ildefonso Sánchez Fernández 75483632 |
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I. Introducción.
A finales de los años 50y principios de los 60 surgieron dos escuelas de pensamiento contrario, una de ellas acentuaba la limitada capacidad de cálculo del hombre a la hora de tomar decisiones, y la otra (liderada por John F. Muth) desarrollaba el concepto de las expectativas racionales. Ambas escuelas trataban de demostrar la racionalidad o no de los agentes económicos a la hora de formar sus expectativas con respecto aposibles eventos económicos, los cuáles basan sus expectativas de precios en el periodo inmediatamente anterior. Este proceso de interacción entre las expectativas y la realidad, es lo que se conoce hoy en día como “EL TEOREMA DE LA TELARAÑA”, el cuál debe su nombre a que la senda seguida por el precio y la cantidad adopta la forma de una telaraña. Es considerado como un modelo dinámico simpledonde las cantidades del producto que se van a ofrecer en el mercado están en función del precio del mismo en el periodo inmediatamente anterior.
II. Supuestos básicos del Modelo de la telaraña.
Supuesto 1: Se debe estar en un mercado de competencia perfecta.
Supuesto 2: Las cantidades demandadas están en función del precio.
Q demandadas = F ( Pt)
Supuesto 3: Las cantidadesofrecidas están en función del precio del periodo inmediatamente anterior.
Q Ofrecidas = F ( P t-1)
Supuesto 4: Economía cerrada, por lo tanto, no se podrá importar ni exportar productos.
Supuesto 5: Existe poca capacidad de almacenamiento.
III. Modelo de la telaraña.
Para aclarar el uso de ecuaciones en diferencia de primer orden en el estudio económico, mostraremos el uso deeste modelo de mercado para un solo artículo.
• Función de demanda.
Dt = a + bpt b < 0
• Función de Oferta.
Ot = c + dpt-1 d > 0
• Condición de equilibrio.
Dt = Ot
Consecuencias:
De las ecuaciones anteriores obtenemos una forma reducida a una ecuación en diferencias de primer orden, cuyaincógnita es la función p = pt:
Bpt – dpt-1 = c –a
Esta ecuación nos dice la relación que hay entre el precio en cualquier período t y el precio en el período anterior t -1. Consideramos un precio de equilibrio al que llamaremos p*:
Bp* – dp*= c –a
donde p* = a –c / d- b
D* = a + bp*
O*= c + dp*Desarrollando esta fórmula nos quedan las siguientes conclusiones:
Dt – D* = b [(p0 – p*) (d/ b) ^ t]
St – S* = d [(p0 – p*) (d/ b) ^ t-1]
IV. Tipos de Modelos.
Según las propiedades de las ecuaciones en diferencia no podemos intervenir en el precio, ya que de eso depende el valor (d / b), dicho valor es negativo lo cual nos indica que al variar (d / b) ^ t , irán...
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