EL SISTEMA R





ÍNDICE

RESUMEN ………………………………………………..2






RESUMEN
















INTRODUCCIÓN

Cada cierto momento de nuestras vidas, los cursos de matemática se han encargado sorprendernos en cuanto a nuestra forma de ver a los sistemas numéricos. Primero nos presentaron los números que nos servirían para contar, para sumar y, de alguna forma aunque bajo ciertasrestricciones, para restar; aquellos eran los naturales . Luego nos dijeron que había un opuesto aditivo para cada uno de ellos (excepto para el cero), a los cuales se les acompañaba con el signo “-“ y que, en conjunto con el grupo anterior, se llamaban los números enteros . Después nos hicieron saber que los números no solo podían ser enteros, sino que también existían los que están quebrados, los cualespodían obtenerse ya sea el dividir un entero con otro1, o al aplicar la operación de radicación de cualquier orden, también a un entero2, y que se les conocía como números racionales e irracionales , respectivamente para cada operación que se realizase, y que en conjunto con los , conformaban un sistema que heredaba las mismas propiedades y limitaciones de todos los sistemas antes mencionados,dando paso así al conocimiento de los números reales . 3

Una vez que nos adentraron al tema de funciones y geometría analítica, conocimos al sistema o conjunto cuyos elementos son coordenadas o vectores de “m” dimensiones o variables, pudiendo simbolizarse estos elementos de la siguiente manera:




o mediante esta expresión equivalente:
Hasta aquí, debo dar las siguientesobservaciones:

1) En cada una de las figuras, aunque la forma en cómo se organizan es distinta, el sistema al que pertenecen posee el mismo número de dimensiones.

Por ejemplo en la figura 1, hace referencia a la dimensión columna o vertical #1, hace referencia a la dimensión columna o vertical #2, y así hasta que hace referencia a la dimensión columna o vertical #m; mientras que en la figura 2, hacereferencia a la dimensión fila u horizontal #1, hace referencia a la dimensión fila u horizontal #2, y así hasta que hace referencia a la dimensión fila u horizontal #m. 4

Es así que puede escribirse para el sistema o conjunto de “m” dimensiones columnas o verticales y una única dimensión horizontal, y para el sistema o conjunto de “m” dimensiones filas u horizontales y una única dimensiónvertical.

2) No importa cuál de los dos tipos de sistemas sea el que estemos considerando, cada una de las dimensiones que los conforman tienen algo en común: son un subconjunto propio de los números reales. Eso queda claro al usar el símbolo como base para los índices de las notaciones usadas para designar a ambos tipos de sistema. En realidad cualquier tipo de conjunto de números puede serla base de los sistemas estudiados, y para ello bastará con reemplazar la letra por el símbolo correspondiente al conjunto de números al que se desee referir.

Por ejemplo, podemos en cierto momento tratar con el sistema o con .

3) Así como es un conjunto y números como o el 5 son elementos particulares de él, de los infinitos elementos que posee; así también tanto como tienen unacantidad indefinida de elementos. He allí que la presencia del subíndice “c” en la figura 1 y en la figura 2, tiene un importante significado, el cual es señalar que es un elemento particular de o bien o bien .

4) Hasta el momento se ha mencionado a los sistemas y , pero es claro que estos no son más que casos específicos de un sistema mayor, el cual se denomina , cuyos elementos son las yaconocidas matrices5, las cuales están conformadas por variables que están organizadas según la fila y la columna a la que pertenezcan6, y cuya representación es así:



donde el subíndice7 “c” sigue cumpliendo con el rol que se le asigno en el punto 3).

5) El sistema tiene 2 tipos de operaciones que implica la interacción entre sus elementos, pero dichas operaciones a la vez están reguladas...