electricidad

Tecnología 4º E.S.O.

I.E.S. Villanueva del Mar

I.E.S. Villanueva del Mar
(La Herradura – Granada)

Departamento de TECNOLOGÍA

Tema : ELECTRÓNICA DIGITAL
1.- Introducción.
2.- Representación de operadores lógicos.
3.- Álgebra de Boole.
3.1.- Operadores básicos.
3.2.- Función lógica o booleana.
3.3.- Tabla de verdad.
3.4.- Postulados y propiedades.
3.5.- Teoremas.
3.6.- Leyesde De Morgan.

4.- Simplificación de funciones.
4.1.- Obtención de la función a partir de la tabla de verdad.
4.2.- Simplificación de la función.
4.3.- Ejemplo de aplicación.

5.- Otras puertas lógicas.
6.- Ejercicios.

© Manuel Sánchez Pérez. Curso 2002 – 2003.

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1.- INTRODUCCIÓN:
Hemos trabajado hasta ahora conelectrónica analógica, que es aquella en la cual los
valores de tensiones e intensidades varían de forma continua a lo largo del tiempo, pudiendo
tomar en un instante determinado un valor de entre infinitos valores.
A partir de ahora, vamos a trabajar con electrónica digital, que es aquella en la cual
sólo se pueden dar determinados valores de tensión e intensidad. En la práctica se trabaja ensistema binario, que es aquél en el que sólo pueden darse dos valores: 0 ó 1. Normalmente
asociaremos el valor 0 a que no hay tensión y el valor 1 a que sí la hay. A esto se le llama lógica
positiva.

2.- REPRESENTACIÓN DE OPERADORES LÓGICOS:
Puede parecer para el estudiante que se acerca por primera vez a la electrónica digital
que esta forma de funcionamiento puede estar muy limitada en su uso.Nada más lejos de la
realidad. Están basados en la electrónica digital muchos de los aparatos de uso común en
nuestras vidas, algunos de ellos tan valorados en la sociedad de hoy como el ordenador
personal (PC), o las calculadoras.
Pero, ¿cómo pasar de un 0 o un 1 a la cantidad de información y posibilidades que
ofrece un ordenador personal? ¿cómo es posible que una calculadora sepa hacertantas
operaciones matemáticas solamente con ceros y unos?
En electrónica digital los operadores que usamos los representaremos mediante
interruptores:
1

2

Podemos decir que un interruptor abierto, tal como el de la figura, está en estado 0, ya que no
deja pasar corriente. Cuando este interruptor se cierre, dejará pasar corriente, y por tanto
diremos que está en estado 1.

1

2

12

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Por tanto con un solo interruptor, podremos representar dos estados lógicos. Si
queremos realizar circuitos que hagan más cosas tendremos que añadir más interruptores:

0

0

0

1

1

0

1

1

Fíjate en que con dos interruptores podemos conseguir 4 estados distintos. Si en lugar
de dos interruptores pusiéramos 3conseguiríamos 8 estados distintos, y así sucesivamente
siguiendo la siguiente fórmula:

N

2I

Siendo N el número de estados lógicos distintos que conseguimos e I el número de
interruptores que hemos colocado en el circuito.

© Manuel Sánchez Pérez. Curso 2002 – 2003.

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3.- ÁLGEBRA DE BOOLE:
Vamos a ver ahora quéoperaciones se pueden hacer con estos operadores lógicos que
hemos visto en el apartado anterior. El fundamento matemático de estas operaciones se debe al
matemático inglés George Boole, que en 1854 desarrolló una teoría matemática que permitió la
representación de circuitos de conmutación. Su nombre fue “Teoría de los circuitos lógicos”.
El álgebra de Boole tiene cierta similitud con el álgebraconvencional y está formada
por:
-

Variables lógicas: Operador que puede tomar como valor 0 ó 1.
Operadores lógicos.
Normas (postulados, propiedades, teoremas y leyes) que rigen las
combinaciones de los elementos anteriores.

3.1.- Operadores básicos:
Los operadores básicos son suma, producto y negación ó inversión.

A los símbolos lógicos representados en el cuadro anterior, se les...