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1 FORMULARIO OFICIAL CERTAMEN 01
1.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA 1.1 CARGA R
Vdc = Vmax = 0,318 Vmax π V Vrms = max 2 I dc = I rms = I max π

V I max , I max = max RL 2 R R

Pdc =

(Vdc )2 = (0,318Vmax )2 (Vrms )
R η=
2

Pac = FF = Vrms 0,5Vmax = = 1,57 Vdc 0,318Vmax Vac,rms (salida) ×100% Vdc TUF =

=

(0,5Vmax )2
R

Pdc Pac

FR(% ) =

Pdc Vdc I dc = VS I S (0,707V )0,5Vmax max R

1.2 CARGA R-E  E ωt1 = arcsen V  max    

ωt 2 = 180 − ωt1
I dc = R= 1 2π

∫

ωt 2

ωt1

Vmax Senωt − E dωt R

1 (2Vmax Cosωt1 + 2Eωt1 − πE ) 2π I dc

I rms =

1 2π

∫

ωt 2

ωt1

(Vmax Senωt − E )2 dωt =
R2

=

1 2πR 2

 (Vmax )2   (V )2  + E (π − 2ωt1 ) + max Sen2ωt1 − 4Vmax ECosωt1 + E 2 (ωt 2 − ωt1 )   2  2    

1

1.3CARGA R-L
La corriente conduce más allá de 180° producto de la inversión de polaridad de la bobina (energía almacenada en el inductor)

El ángulo m=0.

ωt1 se obtiene entrado al gráfico con

Vdc = Lω R

1 2π

∫

ωt1

0

Vmax Senω tdω t Vdc R

Q=

I dc =

Q = tgϕ =

Lω Lω → ϕ = arctg R R V iC = i f + il = max Z

Z = R 2 + L2ω 2
ωt −   Q  Sen(ωt − ϕ ) + Senϕ e     2

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La conducción de corriente en la carga se inicia en wt1 y termina en wt2

El ángulo y Q.

ωt 2 se obtiene entrado al gráfico con m

El ángulo de inicio de conducción se obtiene como;

 E ωt1 = arcsen V  max

   

El ángulo de fin de conducción se obtiene del gráfico. La tensión en la carga es negativa entre180° y wt2

Voltaje DC en la carga: Vdc =

Vmax (Cosωt1 − Cosωt 2 ) + E − E (ωt 2 − ωt1 ) 2π 2π
Corriente DC en la carga: I dc =

Q=

Lω R

, m=

E Vmax

Vdc − E R

− ωt + ωt1  Vmax  Senωt − QCosωt mQ 2 + Q 1 − m 2 Corriente Instantánea: iC = + e Q  − m + 2 2 R  1+ Q 1+ Q   

3

1.5 CARGA R-L CON DIODO VOLANTE
La corriente conduce más allá de 180° producto de lainversión de polaridad de la bobina (energía almacenada en el inductor)

La corriente podría ser discontinua ya que a partir de 180° se convierte en un cto. RL descargándose.

iC = iC (π )e

−ωt +π Q

El ángulo de no conducción podría obtenerse de forma práctica al igualar a iC 5τ esta ecuación y

despejar wt. Donde cirtuito RL.

τ es la constante de tiempo del

( )

Vdc =

Vmax =0,318 Vmax π V Vrms = max 2 I dc = Vdc R

Q= Q = tgϕ =

Lω R

Lω Lω → ϕ = arctg R R

Z = R 2 + L2ω 2

ωt −  Vmax  Q iC = i f + il =  Sen(ωt − ϕ ) + Senϕ e  Entre 0 y 180° Z    

iC = iC (π )e
idc ( D 2 ) = 1 2π
2π

−ωt +π Q

entre 180° y 360° dωt =
−π iC (π )  Q 1 − e Q 2π  

π

∫ iC (π )e
2 C

− ω t +π Q

       

irms( D 2)

1 = 2π

2π π

∫ i(π )e

− 2ωt + 2π Q

2π − iC (π ) Q  1 − e Q dωt = 2 π 

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1.6 CARGA R-L-E con DIODO VOLANTE
La conducción de corriente en la carga se inicia en wt1 y termina en wt2

El ángulo y Q.

ωt 2 se obtiene entrado al gráfico con m

El ángulo de inicio de conducción se obtiene como;

 E ωt1 = arcsen V  max

   El ángulo de fin de conducción se obtiene del gráfico. La tensión en la carga NUNCA es negativa.

Voltaje DC en la carga: Vdc =

Vmax (1 + Cosωt1 ) + E (2π − ωt2 + ωt1 ) 2π 2π
Corriente DC en la carga:

Q=

Lω R

, m= iC =

E Vmax Vmax R

I dc =

Vdc − E R

Corriente Instantánea:

− ωt + ωt1   Senωt − QCosωt mQ 2 + Q 1 − m 2 e Q  + − m + 2 2 1+ Q 1+ Q    

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TRANSFORMADOR CON TOMA MEDIA Vmax = 0,707Vmax 2 2V Vdc = max = 0,636Vmax π Vrms =
I dc = Vdc R

I rms =

I max V I max = max 2 RL
I max π I = max 2

I dc (D1 ) = I dc (D2 ) = I rms (D1 ) = I rms ( D 2 )

Vmax Vrms 2 = 1,11 → (111% ) = FF = Vdc 2Vmax π V  FR =  rms  − 1 = 0,482 → (48,2% ) V   dc 
2

R (0,707Vmax...