ELECTRONICADEPOTENCIA
Páginas: 8 (1804 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2015
SUMA DE NUMEROS BINARIOS.
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición delsumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
RESTA DE NUMEROS BINARIOS.
El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar endecimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = no cabe o se pide prestado al proximo.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10- 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
Restamos 17 - 10 = 7 (2=345) Restamos 217 - 171 = 46 (3=690)
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————01111 00101110
A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:
Dividir los números largos en grupos. En el siguienteejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
100110011101 1001 1001 1101
-010101110010 -0101 -0111 -0010
————————————— = ————— ————— —————
010000101011 0100 0010 1011
Utilizando el complemento a dos. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo elcomplemento a dos del sustraendo. Veamos algunos ejemplos. Hagamos la siguiente resta, 91 - 46 = 45, en binario:
1011011 1011011
-0101110 C2 de 46 = 1010010 +1010010
———————— ————————
0101101 10101101
En el resultado nossobra un bit, que se desborda por la izquierda. Pero, como el número resultante no puede ser más largo que el minuendo, el bit sobrante se desprecia.
Un último ejemplo: vamos a restar 219 - 23 = 196, directamente y utilizando el complemento a dos:
11011011 11011011
-00010111 C2 de 23 = 11101001 +11101001————————— —————————
11000100 111000100
Y, despreciando el bit que se desborda por la izquierda, llegamos al resultado correcto: 11000100 en binario, 196 en decimal.
Utilizando el complemento a 1. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a uno del sustraendo y a su vez...
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición delsumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
RESTA DE NUMEROS BINARIOS.
El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar endecimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = no cabe o se pide prestado al proximo.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10- 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
Restamos 17 - 10 = 7 (2=345) Restamos 217 - 171 = 46 (3=690)
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————01111 00101110
A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:
Dividir los números largos en grupos. En el siguienteejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
100110011101 1001 1001 1101
-010101110010 -0101 -0111 -0010
————————————— = ————— ————— —————
010000101011 0100 0010 1011
Utilizando el complemento a dos. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo elcomplemento a dos del sustraendo. Veamos algunos ejemplos. Hagamos la siguiente resta, 91 - 46 = 45, en binario:
1011011 1011011
-0101110 C2 de 46 = 1010010 +1010010
———————— ————————
0101101 10101101
En el resultado nossobra un bit, que se desborda por la izquierda. Pero, como el número resultante no puede ser más largo que el minuendo, el bit sobrante se desprecia.
Un último ejemplo: vamos a restar 219 - 23 = 196, directamente y utilizando el complemento a dos:
11011011 11011011
-00010111 C2 de 23 = 11101001 +11101001————————— —————————
11000100 111000100
Y, despreciando el bit que se desborda por la izquierda, llegamos al resultado correcto: 11000100 en binario, 196 en decimal.
Utilizando el complemento a 1. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a uno del sustraendo y a su vez...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.