Ensayo PSU

51. Un farol está en un poste, a 5 metros del suelo. En la noche, una persona de 1,5 metros de altura está a una distancia x de la base del poste e y es la longitud de la sombra que la personaproyecta en el suelo, si dicha situación se representa en la figura 12, entonces y en términos de x es

A) y = 1,5 ⋅ x
3,5
B) y = 1,5 ⋅ x
5
C) y = x
3,5
D) y = 5 ⋅ x1.5
E) y = 5
1,5⋅x


NIVEL

Segundo Año Medio
EJE TEMÁTICO

Geometría
CONTENIDO


Aplicación del teorema de Thales sobre trazos proporcionales.
HABILIDAD COGNITIVAComprender, identificar y aplicar.
GRADO DE DIFICULTAD

Difícil
CLAVE

A
ANÁLISIS DE LA PREGUNTA
Para abordar este ítem y simplificar su resolución, el estudiante debe asignar letras alos vértices de los triángulos de la figura 12 como se muestra en la siguiente figura adjunta:


Como los triángulos BAC y BED son rectos, se tiene que // , y por lo tanto, en el ABC se puedeaplicar el Teorema de Thales, en efecto, , reemplazando los datos de la figura se tiene que , luego aplicando la propiedad fundamental de las proporciones se tiene que 5y= 1,5 x + 1,5 y, finalmentedespejando y en términos de x, se llega a x
Del desarrollo anterior se concluye que la alternativa correcta es la A.

Con respecto a las demás alternativas, se considera la alternativa B) como un grandistractor, pues los estudiantes pueden cometer un error al escribir la proporción, escribiendo , al reemplazar los datos se obtiene , luego al despejar y en la ecuación se tiene: y = x49. En figura 13 se representa un poste y una niña, ambos ubicados en forma vertical. Si la niña tiene una altura de 1 metro, y las sombras del poste y de la niña miden 7 metros y 50centímetros, respectivamente, ¿cuál es la altura del poste?


A 3,5 metros
B 7,1 metros
C 14 metros
D 35 metros
E No se puede determinar.





NIVEL

Segundo Año Medio
EJE TEMATICO...