entrevista

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Polinomios
ACTIVIDADES INICIALES

5.I.

Juntaos por parejas. Piensa en una figura geométrica (un cubo, una esfera, una
pirámide, etc.), y escribe la expresión de su área o su volumen. Pídele a tu compañero
que adivine qué representa la expresión que has escrito. ¿Lográis comunicaros?
Actividad abierta

5.II.

¿Existió de verdad la torre de Babel? Un arqueólogo encontró en Iraklas ruinas de una
torre que pudo ser la de Babel. Tenía una base cuadrada de 92 metros de lado y alcanzó
una altura h de entre 60 y 90 metros, pero nadie sabe qué forma tenía.
Dibuja tu propia torre de Babel, que cumpla estas condiciones y con la forma que
quieras, y pide a tu compañero que calcule su área y volumen.
Actividad abierta

ACTIVIDADES PROPUESTAS
5.1.

Actividad resuelta5.2.

Relaciona cada enunciado con su expresión algebraica.
2x

Múltiplo de 3.
Número par.
El cuadrado de un número más 3.
Un número más 5.
8 más el triple de un número.

5.3.

3x
2

x +3
3x + 8

Escribe las expresiones algebraicas de:
a) Tres números consecutivos.
b) Tres números pares consecutivos.
a) x, (x + 1), (x + 2)

5.4.

x+5

b) 2x, 2(x + 1), 2(x + 2)

Describelas expresiones algebraicas:
a) 2 x + 1
b) x 2 − y 2
c) − x
a) “Uno más el doble de un número’’
b) “La diferencia de cuadrados de dos números’’
c) “El opuesto de un número’’

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Unidad 5 | Polinomios

5.5.

Expresa en forma algebraica la longitud total de las aristas, el área y el volumen de un
cubo cuya arista mide x centímetros.
Longitud: 12x cm
Área: 6x2 cm2
Volumen: x3 cm35.6.

Si la arista de cada cubito del cubo de Rubik mide t centímetros, ¿cuál es la expresión del
volumen del cubo completo?

( 3t )

3

= 33 t 3 = 27t 3 cm3

5.7.

Actividad resuelta

5.8.

Averigua, para estos valores de x, el valor numérico de la expresión x2 – 7x + 10.
a) x = 2
c) x = 3
b) x = 1
d) x = 5
a) 22 – 7 · 2 + 10 = 0
b) 12 – 7 · 1 + 10 = 4

5.9.

c) 32 –7 · 3 + 10 = –2
d) 52 – 7 · 5 + 10 = 0

Obtener el valor numérico puede ayudar a comprobar si una igualdad es falsa; basta
sustituir la x por números sencillos. Comprueba si son falsas estas igualdades.
a) x ⋅ x ⋅ x = 3x
c) (x2)3 = x5
d) x2 + x3 = x5
b) x2 ⋅ x4 = x6
a) Si x = 2; 2 · 2 · 2 = 8 ≠ 3 · 2 = 6
b) Cierta

c) Si x = 2; (22)3 = 64 ≠ 25 = 32
d) Si x = 1; 12 + 13 = 2 ≠ 15 = 15.10. El valor numérico de las siguientes expresiones es 0 para algunos números. Indica
cuáles son.
a) x2 – 64
c) x2 + 25
3
b) x – 1 000
d) x3 + 64
a) x = 8, x = –8
b) x = 10

c) La expresión nunca es 0.
d) x = –4

5.11. Relaciona cada expresión algebraica con una equivalente.

x(y + z)
x+y
y + 2x + y

y+x
xy + xz
2(x + y)

Unidad 5 |

Polinomios

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5.12. Mihabitación mide a metros de largo, el doble de ancho y el triple de alto. La pintura
cuesta p euros el litro, y con un litro se pinta medio metro cuadrado.
a) Escribe una expresión con las variables a y p que indique cuánto me costará pintar
las cuatro paredes y el techo.
b) ¿Cuánto me costará si el ancho es de 4 metros y p = 2? ¿Y si p = 1?
a) Para pintar 1 m2 se necesitan 2 L de pintura ycostará 2p euros. La expresión con las
variables a y p que me indica lo que me costará pintar las cuatro paredes y el techo es la
siguiente: 40pa2.
b) Si el ancho es de 4 metros  a = 2 . Si además p = 2  40·2·22 = 320 euros.
Si p = 1  40·1·22 = 160 euros
5.13. Actividad resuelta
5.14. Indica cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son monomios.
a) 3,7x2

b)

1 3
x
3

x
c) 
3

3

d)

x+y+z
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Son todas monomios menos la del apartado d.

5.15. Escribe el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio.
a) 7x2y
b) 6xy4z2
c) –23x5y4

d) –9x2yz3

a) Coeficiente: 7. Parte literal: x2y. Grado: 3.
b) Coeficiente: 6. Parte literal: xy4z2. Grado: 7.
c) Coeficiente: –23. Parte literal: x5y4. Grado: 9.
d) Coeficiente: –9. Parte literal:...