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TEORÍA DE LOS CIRCUITOS I




CAPÍTULO V


TRANSITORIO DE CIRCUITOS




Parte A: INTRODUCCIÓN

Parte B: CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

Parte C: CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN











Ing. Jorge María BUCCELLA
Director de la Cátedra de Teoría de Circuitos I
Facultad Regional Mendoza
Universidad Tecnológica Nacional
Mendoza, Septiembre de 2001.-
ÍNDICEParte A: INTRODUCCIÓN 3
A.1 Las ecuaciones diferenciales de los circuitos
eléctricos 3
A.2 Relaciones volt-amper y energía almacenada 4
A.3 Teoremas de los valores iniciales y finales 5
A.3.1 Teorema de la energía inicial 6
A.3.2 Teorema del valor inicial y final 6
A.3.3 Ejemplos de cálculo de los valores iniciales
y finales 8

Parte B:CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN 15
B.1 Circuitos de primer orden 15
B.1.1 Excitación por energía almacenada 15
B.1.2 Excitación por un impulso 18
B.1.3 Excitación por un escalón 19
B.1.4 Excitación por una señal senoidal 22
B.1.5 Resonancia y variación de parámetros 23
B.2 Ejemplo de cálculo 25

Parte C: CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN 29
C.1 Circuitos desegundo orden 29
C.1.1 Excitación por energía almacenada 29
C.1.1.1 Sobreamortiguado 32
C.1.1.2 Críticamente amortiguado 35
C.1.1.3 Oscilatorio armónico amortiguado 36
C.1.2 Excitación por señal senoidal 38
C.2 Ejemplo de cálculo 40

TOTAL: 44 páginas










Parte A: INTRODUCCIÓN

Todo cambio de estado significa un cambio en lacantidad de la energía del sistema, sea este mecánico, térmico o eléctrico. Como el suministro o la disipación de energía no puede realizarse con amplitud infinita este cambio requiere un tiempo determinado.
Se pasa de un estado al otro en forma gradual, el tiempo de transición se denomina período transitorio. Una vez que el sistema se estabiliza en el nuevo estado se dice que se encuentra ensu período estacionario, de régimen o forzado.
En todos los casos esa "inercia" en responder es debida a la presencia de elementos capaces de almacenar energía: una masa, un resorte, etc. Nuestro estudio se referirá a los circuitos eléctricos, pero podremos observar la semejanza que existe con otros sistemas. Esta es la base de la computación analógica para el estudio de sistemas dinámicos.V - A.1 ‑ Las ecuaciones diferenciales de los circuitos eléctricos.

Dado que hemos considerado que los elementos de las redes serán lineales, bilaterales e ideales, surge que los parámetros L, C y R son constantes, y por ello las ecuaciones diferenciales de los circuitos serán a coeficientes constantes, y en ellas son aplicables los teoremas de linealidad y superposición.
Ya que lasecuaciones diferenciales representan circuitos pueden aplicarse los conceptos de estímulo y respuesta.
El tipo más simple de estímulo para una red es el provisto por la energía acumulada inicialmente en los elementos del circuito (inductancias y/o capacitores). Esta energía hace que la corriente circule, pero a medida que esto ocurre la energía es disipada en las resistencias, si existen, por loque, con el tiempo, decrecerá hasta cero.
La respuesta de una red excitada por almacenamiento inicial de energía y luego dejada en libertad es una característica de la misma y es denominada comportamiento natural, o respuesta transitoria, porque las corrientes y tensiones (que constituyen la respuesta) decrecen a cero luego de cierto tiempo. También se la conoce como comportamiento libre (noforzado) ya que es producido en el circuito en sí, sin ninguna fuente externa.
Desde el punto de vista matemático el comportamiento natural de un circuito es la solución de la ecuación diferencial con todas las fuentes igualadas a cero. A esta solución se la denomina función complementaria u homogénea.
La respuesta de un circuito a una excitación por una fuente impulsiva es muy...